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正确率80.0%某同学学习了自由落体运动和竖直上抛运动的内容后，和同伴一起做了一个物理小实验：自高为$${{H}}$$的塔顶自由落下$${{A}}$$物体的同时$${{B}}$$物体自塔底以初速度$${{v}_{0}}$$竖直上抛，且$${{A}}$$、$${{B}}$$两物体在同一直线上运动，$${{A}}$$物体和$${{B}}$$物体的加速度都为$${{g}}$$，方向竖直向下。则$${{(}{)}}$$
A.若$${{v}_{0}{>}{\sqrt {{g}{H}}}}$$，两物体相遇时，$${{B}}$$正在下降途中
B.若$${{v}_{0}{=}{\sqrt {{g}{H}}}}$$，两物体在地面相遇
C.若$$\sqrt{\frac{g H} {2}} < v_{0} < \sqrt{g H}$$，两物体相遇时$${{B}}$$物体正上升
D.若$$v_{0}=\sqrt{\frac{2 g H} {3}}$$，则两物体在下降的途中相遇
2、['匀变速直线运动的位移与时间的关系'， '竖直上抛运动']正确率80.0%小球以某一较大初速度冲上一足够长光滑斜面，加速度大小为$${{5}{m}{/}{{s}^{2}}}$$则小球在沿斜面上滑过程中最后一秒的位移是$${{(}{)}}$$
A.$${{2}{.}{0}{m}}$$
B.$${{2}{.}{5}{m}}$$
C.$${{3}{.}{0}{m}}$$
D.$${{3}{.}{5}{m}}$$
3、['竖直上抛运动']正确率40.0%某物体以$$3 0 m / s$$的初速度竖直上抛，不计空气阻力，$${{g}}$$取$$1 0 m / s^{2}$$，从抛出开始计时$${{5}{s}}$$内，下列说法中不正确的是$${{(}{)}}$$
A.位移大小为$${{2}{5}{m}}$$
B.物体的路程为$${{6}{5}{m}}$$
C.物体的速度改变量的大小为$$1 0 m / s$$
D.物体的平均速度大小为$${{5}{m}{/}{s}}$$，方向向上
4、['平抛运动的概念和性质'， '平均功率与瞬时功率'， '竖直上抛运动']正确率40.0%从高度为$${{h}}$$处以相同的速率同时将质量相等的两个小球抛出，一个平抛，一个竖直上抛，不计空气阻力，由抛出到落地过程中，下列说法正确的是$${{(}{)}}$$
A
A.重力对两小球做的功相等
B.重力对两小球做功的平均功率相等
C.两小球落地时速度相同
D.两小球落地时重力对两小球做功的瞬时功率相等
5、['第一宇宙速度'， '星球表面的抛体问题'， '竖直上抛运动']正确率40.0%$${{8}}$$人在一个半径为$${{R}}$$的星球上，以速度$${{v}}$$竖直上抛一个物体，经过时间$${{t}}$$后物体落回原抛出点．如果人想把这个物体沿星球表面水平抛出，而使它不再落回星球，则抛出速度至少应是$${{(}{)}}$$
B
A.$$\sqrt{\frac{v R} {t}}$$
B.$$\sqrt{\frac{2 v R} {t}}$$
C.$$\sqrt{\frac{v} {R t}}$$
D.$$\sqrt{\frac{t} {R}}$$
6、['平抛运动与斜面相结合的问题'， '自由落体运动的规律'， '竖直上抛运动']正确率60.0%svg异常
B
A.小球竖直向下抛，所用时间最短
B.小球垂直斜面向下抛出用时最短
C.小球水平向左抛出用时最长
D.小球竖直向上抛出用时最长
7、['平抛运动基本规律及推论的应用'， '竖直上抛运动'， '追及相遇问题']正确率40.0%svg异常
A
A.$$v_{2}=\frac{v_{1}^{3} \operatorname{s i n}^{2} \alpha\operatorname{c o s} \alpha} {2 g x}$$
B.$$v_{2}=\frac{v_{1}^{3} \operatorname{s i n}^{3} \alpha} {2 g x}$$
C.$$v_{2}=\frac{v_{1}^{3} \operatorname{c o s}^{3} \alpha} {2 g x}$$
D.$$v_{2}=\frac{v_{1}^{3} \operatorname{s i n} \alpha\operatorname{c o s}^{2} \alpha} {2 g x}$$
8、['竖直上抛运动']正确率60.0%以$$3 0 m / s$$的速度竖直上抛的物体，不计空气阻力，$${{4}{s}}$$末物体对抛出点的位移大小和方向分别为（）
C
A.$${{5}{0}{m}}$$，向上
B.$${{5}{0}{m}}$$，向下
C.$${{4}{0}{m}}$$，向上
D.$${{4}{0}{m}}$$，向下
9、['v-t图像综合应用'， '竖直上抛运动'， '重力势能'， '运动的其他图像']正确率60.0%物体做竖直上抛运动，最后落回抛出点，对于整个过程，速度$${{v}{、}}$$重力势能$${{E}_{p}}$$与运动时间$${{t}}$$之间的关系，下列图象表述可能的是（）
C
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
10、['功率的概念、计算'， '竖直上抛运动'， '动能定理的简单应用']正确率80.0%svg异常
D
A.该同学从起点到终点的时间是$${{4}{s}}$$
B.该同学起跳时，地面对该老师做正功
C.该同学起跳离开地面瞬间动能为$${{1}{0}{0}{J}}$$
D.该同学每跳跃一次克服重力做功的功率为$${{2}{5}{0}{W}}$$
1. 自由落体与竖直上抛相遇问题解析
设相遇时间为$$t$$，两物体位移关系为：$$H = \frac{1}{2}gt^2 + \left(v_0t - \frac{1}{2}gt^2\right)$$，化简得$$t = \frac{H}{v_0}$$。
选项分析：
A. 若$$v_0 > \sqrt{gH}$$，则$$t < \sqrt{\frac{H}{g}}$$（即$$B$$未达最高点或已下落），但需具体计算$$B$$的速度方向。当$$v_0 = \sqrt{gH}$$时恰在地面相遇，故$$v_0$$更大时$$B$$可能在上升或下降阶段相遇，选项A不严谨。
B. 当$$v_0 = \sqrt{gH}$$时，代入$$t = \sqrt{\frac{H}{g}}$$，$$B$$落地时间$$t_{\text{落地}} = \frac{2v_0}{g} = 2\sqrt{\frac{H}{g}}$$，此时$$A$$也已落地，故正确。
C. 若$$\sqrt{\frac{gH}{2}} < v_0 < \sqrt{gH}$$，$$B$$上升时间$$t_{\text{上升}} = \frac{v_0}{g}$$，需满足$$t < t_{\text{上升}}$$，即$$\frac{H}{v_0} < \frac{v_0}{g}$$，解得$$v_0 > \sqrt{gH}$$，与条件矛盾，故错误。
D. 当$$v_0 = \sqrt{\frac{2gH}{3}}$$，$$t = \frac{H}{v_0} = \sqrt{\frac{3H}{2g}}$$，$$B$$的落地时间$$t_{\text{落地}} = \frac{2v_0}{g} = 2\sqrt{\frac{2H}{3g}}$$。比较可知$$t < t_{\text{落地}}$$且$$B$$在下降阶段相遇，正确。
答案：B、D
2. 斜面上滑最后一秒位移解析
斜面运动为匀减速直线运动，最后一秒位移可逆向视为初速为0的匀加速运动第一秒位移：$$s = \frac{1}{2}at^2 = \frac{1}{2} \times 5 \times 1^2 = 2.5\,\text{m}$$。
答案：B
3. 竖直上抛5秒内运动分析
上升时间$$t_{\text{上升}} = \frac{v_0}{g} = 3\,\text{s}$$，最大高度$$H = \frac{v_0^2}{2g} = 45\,\text{m}$$。5秒内下落时间$$t_{\text{下落}} = 2\,\text{s}$$，下落高度$$h = \frac{1}{2}g t_{\text{下落}}^2 = 20\,\text{m}$$。
选项分析：
A. 位移$$s = H - h = 25\,\text{m}$$，方向向上，正确。
B. 路程$$L = H + h = 65\,\text{m}$$，正确。
C. 速度改变量$$\Delta v = gt = 10 \times 5 = 50\,\text{m/s}$$（方向向下），题目描述错误。
D. 平均速度$$\bar{v} = \frac{s}{t} = \frac{25}{5} = 5\,\text{m/s}$$，方向向上，正确。
答案：C
4. 平抛与竖直上抛比较解析
两小球质量相同，重力做功均为$$W = mgh$$，与路径无关，故A正确。
平抛时间$$t_1 = \sqrt{\frac{2h}{g}}$$，竖直上抛时间$$t_2 = \frac{v_0}{g} + \sqrt{\frac{v_0^2}{g^2} + \frac{2h}{g}}$$，平均功率$$P = \frac{W}{t}$$不等，B错误。
落地时速度大小相等但方向不同，C错误。
瞬时功率$$P = mgv_y$$，两球落地时$$v_y$$相同，故D正确。
答案：A、D
5. 星球表面抛体速度解析
由竖直上抛运动得重力加速度$$g = \frac{2v}{t}$$。要使物体不落回星球，需达到第一宇宙速度$$v_{\text{min}} = \sqrt{gR} = \sqrt{\frac{2vR}{t}}$$。
答案：B
8. 竖直上抛4秒末位移解析
上升时间$$t_{\text{上升}} = \frac{v_0}{g} = 3\,\text{s}$$，4秒末已下落1秒。位移$$s = v_0 t - \frac{1}{2}gt^2 = 30 \times 4 - \frac{1}{2} \times 10 \times 16 = 40\,\text{m}$$，方向向上。
答案：C