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正确率60.0%小船横渡一条河，船头航行方向始终与河岸垂直.若小船相对静水的速度大小不变，小船的一段运动轨迹如图所示，则（）
B
A.由$${{A}}$$到$${{B}{，}}$$水速一直增大
B.由$${{A}}$$到$${{B}{，}}$$水速一直减小
C.由$${{A}}$$到$${{B}{，}}$$水速先增大后减小
D.由$${{A}}$$到$${{B}{，}}$$水速先减小后增大
2、['运动的合成与分解'， '小船渡河问题']正确率80.0%在“小船渡河模型”中，如果河宽$${{4}{0}{0}{m}}$$，水流的速度为$${{3}{m}{/}{s}}$$，船相对静水的速度为$${{4}{m}{/}{s}}$$。在某次渡河时，渡河的时间最短，则渡河的最短时间和此时的渡河位移大小分别是$${{(}{)}}$$
A.$${{1}{0}{0}{s}}$$；$${{5}{0}{0}{m}}$$
B.$${{1}{0}{0}{s}}$$；$${{4}{0}{0}{m}}$$
C.$${{8}{0}{s}}$$；$${{4}{0}{0}{m}}$$
D.$$\frac{4 0 0} {3} s$$；$${{5}{0}{0}{m}}$$
3、['小船渡河问题'， '两个直线运动的合成']正确率60.0%小船渡河时，船头始终垂直指向河岸。如果小船在静水中的速度大小保持不变，行至河中间时，水流速度突然增大，那么小船渡河时间将$${{(}{)}}$$
C
A.减少
B.增加
C.不变
D.无法确定
4、['小船渡河问题']正确率40.0%某船在静水中的速度$$v_{1}=5 \mathrm{m / s}，$$河水的流速$$v_{2}=4 \mathrm{m / s}$$.该船要渡过宽$${{3}{0}{m}}$$的河，下列说法正确的是（）
B
A.该船渡河所用时间至少是$${{7}{.}{5}{s}}$$
B.该船的航程至少等于$${{3}{0}{m}}$$
C.若河水的流速增大，则渡河的最短时间变长
D.该船以最短时间渡河时的位移大小为$${{3}{0}{m}}$$
5、['v-t图像斜率意义，及v-t图像求加速度'， '运动的合成、分解'， '小船渡河问题']正确率40.0%
如图所示，河宽$${{d}{=}{{3}{0}{0}}{m}}$$
B
A.船渡河的时间可能是$${{6}{0}}$$$${{s}}$$
B.船在行驶过程中，船头指向始终与河岸垂直
C.船在河水中航行的轨迹是一条直线
D.船在河水中的最大速度是$${{7}}$$$${{m}{/}{s}}$$
6、['运动的合成、分解'， '小船渡河问题']正确率40.0%一条船向对岸航行，下列说法正确的是$${{(}{)}}$$
B
A.船头正对对岸行驶时，所发生的位移最短
B.船头正对对岸行驶时，所用的时间最短
C.当船在静水中的速度小于水流速度时，船不能到达河对岸
D.当船的合速度方向与河岸垂直时，所用的时间最短
7、['小船渡河问题'， '两个直线运动的合成']正确率40.0%
如图所示，河水的流速为$$v=8 m / s$$
B
A.$${{4}{m}{/}{s}}$$
B.$$4. 8 m / s$$
C.$$6 m n / s$$
D.$${{8}{m}{/}{s}}$$
8、['小船渡河问题'， '两个直线运动的合成']正确率60.0%
如图所示，一条小船过河，河水流速$${{v}_{1}{=}{3}}$$
C
A.$${{v}_{1}{、}{{v}_{2}}}$$称为分速度
B.小船的实际运动方向没有跟河岸垂直
C.小船的合速度大小是$${{7}}$$米$${{/}}$$秒
D.要使小船垂直渡河，船头方向应偏向上游
9、['小船渡河问题']正确率40.0%一艘在静水中航速为$${{5}{{m}{/}{s}}}$$的小船要渡过一条流速为$${{3}{{m}{/}{s}}}$$、宽为$${{1}{6}{0}{m}}$$的河，则（）
D
A.渡河需要的时间最少是$${{4}{0}{s}}$$
B.若河水流速变快，则船过河最短时间会改变
C.若要渡河成功，则船的合速度可能等于$${{1}{{m}{/}{s}}}$$
D.当以最短航程渡河时，船头与上游河岸夹角的余弦值为$${{0}{.}{6}}$$
10、['小船渡河问题']正确率60.0%如图所示为一条河流，河水流速为$${{v}{，}}$$一只船从$${{A}}$$点先后两次渡河到对岸，船在静水中行驶的速度为$${{u}{，}}$$第一次船头向着$${{A}{B}}$$方向行驶，渡河时间为$${{t}_{1}{，}}$$船的位移为$${{s}_{1}}$$；第二次船头向着$${{A}{C}}$$方向行驶，渡河时间为$${{t}_{2}{，}}$$船的位移为$${{s}_{2}}$$.若$${{A}{B}}$$、$${{A}{C}}$$与河岸垂线方向的夹角相等，则（）
D
A.$$t_{1} > t_{2}， \; \; s_{1} < s_{2}$$
B.$$t_{1} < t_{2}， \; s_{1} > s_{2}$$
C.$$t_{1}=t_{2}， ~ s_{1} < s_{2}$$
D.$$t_{1}=t_{2}， \， \， s_{1} > s_{2}$$
1. 解析：小船的运动轨迹由船在静水中的速度和水流速度共同决定。船头始终与河岸垂直，说明船在静水中的速度方向不变。轨迹弯曲程度反映水流速度的变化。从A到B，轨迹先逐渐偏离垂直方向，后逐渐回归，说明水流速度先增大后减小。因此，正确答案是 C。
2. 解析：渡河时间最短时，船头应垂直指向河岸。最短时间为 $$t = \frac{d}{v_{\text{船}}} = \frac{400}{4} = 100 \text{s}$$。此时船沿河岸的位移为 $$x = v_{\text{水}} \cdot t = 3 \times 100 = 300 \text{m}$$，总位移为 $$\sqrt{400^2 + 300^2} = 500 \text{m}$$。因此，正确答案是 A。
3. 解析：渡河时间仅由船在静水中的垂直速度 $$v_{\text{船}}$$ 和河宽 $$d$$ 决定，与水流速度无关。因此，水流速度增大不影响渡河时间，正确答案是 C。
4. 解析：最短渡河时间为 $$t = \frac{d}{v_1} = \frac{30}{5} = 6 \text{s}$$，选项A错误。航程至少等于河宽 $$30 \text{m}$$（船头垂直指向河岸时），选项B正确。水流速度增大不影响最短时间，选项C错误。最短时间渡河时，位移为 $$\sqrt{30^2 + (4 \times 6)^2} = \sqrt{900 + 576} \approx 38.4 \text{m}$$，选项D错误。因此，正确答案是 B。
5. 解析：船头始终垂直指向河岸时，渡河时间为 $$t = \frac{d}{v_{\text{船}}}$$，若 $$v_{\text{船}} = 5 \text{m/s}$$，则 $$t = 60 \text{s}$$，选项A可能正确。船的实际轨迹是曲线（水流速度影响），选项C错误。船的最大速度为静水速度与水流速度的矢量和，若水流速度为 $$4 \text{m/s}$$，则最大速度为 $$5 + 4 = 9 \text{m/s}$$，选项D错误。因此，正确答案是 A。
6. 解析：船头正对对岸时，渡河时间最短，选项B正确。位移最短需合速度垂直河岸，选项A错误。船总能到达对岸（静水速度不为零），选项C错误。合速度垂直河岸时时间非最短，选项D错误。因此，正确答案是 B。
7. 解析：题目不完整，无法直接解析。假设问题为求船的最小静水速度，则需满足 $$v_{\text{船}} \geq v_{\text{水}} \sin \theta$$，但缺少具体条件。暂无法确定答案。
8. 解析：$$v_1$$ 和 $$v_2$$ 是分速度，选项A正确。小船的实际运动方向为合速度方向，通常不与河岸垂直，选项B正确。合速度为 $$\sqrt{3^2 + 4^2} = 5 \text{m/s}$$，选项C错误。要使小船垂直渡河，船头需偏向上游，选项D正确。因此，正确答案是 D。
9. 解析：最短渡河时间为 $$t = \frac{160}{5} = 32 \text{s}$$，选项A错误。水流速度不影响最短时间，选项B错误。合速度范围为 $$5 - 3 = 2 \text{m/s}$$ 到 $$5 + 3 = 8 \text{m/s}$$，选项C错误。最短航程时，船头与上游夹角 $$\theta$$ 满足 $$\cos \theta = \frac{3}{5} = 0.6$$，选项D正确。因此，正确答案是 D。
10. 解析：两次渡河的垂直分速度相同（$$u \cos \theta$$），故时间相等 $$t_1 = t_2$$。第一次船头偏向上游，合位移较小；第二次偏向下游，合位移较大。因此，正确答案是 C。