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正确率60.0%一个人相对于水以恒定的速度渡河，当他游到河中间时，水流速度突然变大，则他游到对岸的时间与预定的时间相比$${{(}{)}}$$
A
A.不变
B.减小
C.增加
D.无法确定
2、['小船渡河问题'， '两个直线运动的合成']正确率60.0%在宽度为$${{d}}$$的河中，水流速度为$${{v}_{2}}$$，船在静水中速度为$${{v}_{1}}$$，方向可以选择，现让该船渡河，则此船（）
C
A.最短渡河时间为$$\frac{d} {v_{2}}$$
B.最短渡河位移大小为$${{d}}$$
C.渡河时间与水速无关
D.不管船头与河岸夹角是多少，小船一定在河岸下游着陆
3、['小船渡河问题']正确率60.0%一艘船在静水中的速度为$${{3}{m}{/}{s}}$$，今欲过一条宽为$${{6}{0}{m}}$$的河，若已知水的流速为$${{4}{m}{/}{s}}$$，则船过河的最短时间为（）
A
A.$${{2}{0}{s}}$$
B.$${{1}{5}{s}}$$
C.$${{1}{2}{s}}$$
D.$${{1}{0}{s}}$$
4、['小船渡河问题']正确率40.0%svg异常
A
A.$${{2}{0}{s}}$$
B.$${{2}{5}{s}}$$
C.$$3 3. 7 s$$
D.$${{3}{0}{s}}$$
5、['运动的合成、分解'， '小船渡河问题']正确率60.0%一船以相对河水不变的速度渡河，船头始终与河岸垂直．若突然河水流速增大，则渡河时间将（设该河各处河宽均相等$${）{（}}$$）
C
A.时间增加
B.时间缩短
C.时间不变
D.无法判断
6、['小船渡河问题']正确率40.0%小明同学遥控小船做过河实验，并绘制了四幅小船过河的航线图．图中$${{M}{、}{N}}$$表示河岸，河水的流动速度不变，方向平行于河岸，虚线上三个平行箭头方向表示小船相对于静水的速度方向，虚线表示小船从河岸$${{M}}$$驶向对岸$${{N}}$$的实际航线．四幅图中不可能实现的是（）
A
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
7、['小船渡河问题'， '两个直线运动的合成']正确率60.0%有一条两岸平直$${、}$$河水均匀流动$${、}$$流速恒为$${{v}}$$的大河。小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为$$\frac{\sqrt3} {2}，$$船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为（）
B
A.$${\frac{3} {2}} v$$
B.$${{2}{v}}$$
C.$$\frac{5} {2} v$$
D.$${{3}{v}}$$
8、['小船渡河问题']正确率60.0%一宽为$${{1}{0}{0}{m}}$$的河岸，水速为$${{3}{m}{/}{s}}$$，一小船的速度为$${{4}{m}{/}{s}}$$，求最短过河时间为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{2}{0}{s}}$$
B.$${{2}{5}{s}}$$
C.$$3 3. 3 s$$
D.无法确定
9、['运动的合成、分解'， '小船渡河问题']正确率40.0%一条小船在静水中的速度$${{3}{m}{/}{s}}$$，它要渡过一条宽为$${{6}{0}{m}}$$的长直河道，河水流速为$${{4}{m}{/}{s}}$$，则（）
D
A.这条船不可能渡过这条河
B.这条船过河时间可能为$${{1}{5}{s}}$$
C.这条船可以渡过这条河，而且过河时的合速度可以为$${{9}{m}{/}{s}}$$
D.这条船能够过河的最小位移为$${{8}{0}{m}}$$
10、['小船渡河问题']正确率80.0%若河水的流速大小与水到河岸的距离有关，河中心水的流速最大，河岸边缘处水的流速最小。现假设河的宽度为$${{1}{2}{0}{m}}$$。河中心水的流速大小为$${{4}{m}{/}{s}}$$，船在静水中的速度大小为$${{3}{m}{/}{s}}$$，要使船以最短时间渡河，则$${{(}{)}}$$
B
A.船渡河的最短时间是$${{2}{4}{s}}$$
B.在行驶过程中，船头始终与河岸垂直
C.船在河水中航行的轨迹是一条直线
D.船在河水中的最大速度为$${{7}{m}{/}{s}}$$
1. 渡河时间仅由垂直河岸的分速度决定。水流速度增大不影响垂直分速度，因此时间不变。
答案：A
2. 选项分析：
A. 最短渡河时间为 $$t = \frac{d}{v_1}$$（船头垂直河岸时），而非 $$v_2$$。
B. 当 $$v_1 > v_2$$ 时，可通过调整船头方向使合速度垂直河岸，此时渡河位移为 $$d$$。
C. 渡河时间仅取决于垂直河岸的分速度 $$v_1 \sin \theta$$，与水速 $$v_2$$ 无关。
D. 若 $$v_1 > v_2$$ 且调整船头方向，可使合速度垂直河岸，船不在下游着陆。
答案：C
3. 最短渡河时间对应船头垂直河岸的情况：$$t = \frac{d}{v_1} = \frac{60}{3} = 20 \text{s}$$。
答案：A
4. 题目不完整，无法解析。
5. 同第1题，渡河时间仅由垂直河岸的分速度决定，水流速度变化不影响时间。
答案：C
6. 题目描述不完整，无法解析。
7. 设静水速度为 $$u$$，河宽为 $$d$$。
去程时间：$$t_1 = \frac{d}{u}$$（船头垂直河岸）。
回程时合速度需垂直河岸，故 $$u \cos \theta = v$$，且 $$t_2 = \frac{d}{u \sin \theta}$$。
由题意 $$\frac{t_1}{t_2} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$，代入得 $$\frac{u \sin \theta}{u} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$，即 $$\sin \theta = \frac{\sqrt{3}}{2}$$。
结合 $$u \cos \theta = v$$，解得 $$u = 2v$$。
答案：B
8. 最短渡河时间对应船头垂直河岸：$$t = \frac{d}{v_{\text{船}}} = \frac{100}{4} = 25 \text{s}$$。
答案：B
9. 选项分析：
A. 船可渡河，只需调整方向。
B. 最短时间为 $$t = \frac{60}{3} = 20 \text{s}$$，但若船头不垂直河岸，时间可更长。
C. 合速度最大为 $$3 + 4 = 7 \text{m/s}$$，无法达到 $$9 \text{m/s}$$。
D. 最小位移为 $$d \cdot \frac{v_2}{v_1} = 60 \cdot \frac{4}{3} = 80 \text{m}$$。
答案：D
10. 选项分析：
A. 最短时间为 $$t = \frac{d}{v_{\text{船}}} = \frac{120}{3} = 40 \text{s}$$，非 $$24 \text{s}$$。
B. 最短时间要求船头始终垂直河岸。
C. 由于水流速度变化，船的轨迹为曲线。
D. 最大速度为 $$3 + 4 = 7 \text{m/s}$$。
答案：B、D