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正确率40.0%一艘小船在静水中的速度大小为$${{4}{m}{/}{s}}$$，要横渡水流速度为$${{5}{m}{/}{s}}$$的河，河宽为$${{8}{0}{m}{.}}$$设船加速启动和减速停止的阶段时间很短，可忽略不计．下列关于小船渡河说法正确的是$${{(}{)}}$$
A.船无法渡过此河
B.渡河的最短时间为$${{2}{0}{s}}$$
C.渡河的位移越短时间也越短
D.渡河的最小位移为$${{8}{0}{m}}$$
2、['小船渡河问题']正确率60.0%一小船以相对于静水恒定的速度横渡黄浦江，且船身始终垂直对岸.若水速恒定且江岸始终平行，船渡江的路程和所用的时间与水速的关系是（）
C
A.水速越大，路程越长，时间越长
B.水速越大，路程越长，时间越短
C.水速越大，路程越长，时间不变
D.路程、时间与水速均无关
3、['小船渡河问题']正确率60.0%一小船在静水中的速率是$${{5}{m}{/}{s}}$$，要渡过河宽为$${{3}{0}{m}}$$，水流速度为$${{4}{m}{/}{s}}$$的河流，则渡河的最短时间是
B
A.$${{4}{s}}$$
B.$${{6}{s}}$$
C.$${{7}{.}{5}{s}}$$
D.$${{1}{0}{s}}$$
4、['小船渡河问题']正确率60.0%一只小船在静水中的速度为$${{3}{m}{/}{s}}$$，它要渡过一条宽为$${{1}{5}{0}{m}}$$的河，河水流速为$${{5}{m}{/}{s}}$$，下列说法正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.这只小船过河的最短时间为$${{3}{0}{s}}$$
B.这只小船以最短时间过河的速度大小为$${{4}{m}{/}{s}}$$
C.若河水流速改变，小船过河的最小位移大小一定不变
D.这只小船过河的最小位移大小为$${{2}{5}{0}{m}}$$
5、['小船渡河问题'， '两个直线运动的合成']正确率40.0%某船渡河的方式是船头朝对岸垂直划行，正常情况下船过河的时间为$${{t}_{1}}$$.某次过河，当船航行至河中心时水流的速度突然增大，假定其它条件不变，船过河的时间为$${{t}_{2}}$$，则船过河的时间$${{(}{)}}$$
C
A.$${{t}_{1}{>}{{t}_{2}}}$$
B.$${{t}_{1}{<}{{t}_{2}}}$$
C.$${{t}_{1}{=}{{t}_{2}}}$$
D.条件不足，无法判断
6、['小船渡河问题']正确率60.0%宽度为$${{x}}$$，河水均匀流动，流速为$${{v}_{1}}$$.有一小船相对于河水的速度大小为$${{v}_{2}}$$，现要使小船以相对于河岸的速度$${{v}_{3}}$$垂直河岸过河，则$${{(}{)}}$$
B
A.小船的船头应偏向河的下游方向行驶，小船过河的时间为$$\frac{x} {v_{1}}$$
B.小船的船头应偏向河的上游方向行驶，小船过河的时间为$$\frac{x} {v_{3}}$$
C.小船的船头应向垂直河岸的方向行驶，小船过河的时间为$$\frac{x} {v_{2}}$$
D.小船的船头应向垂直河岸的方向行驶，小船过河的时间为$$\frac{x} {v_{1}}$$
7、['小船渡河问题']正确率60.0%若小船在静水中运动的最大速度为$${{4}{m}{/}{s}}$$，则它在宽度为$${{1}{0}{0}{m}}$$，水流速度为$${{3}{m}{/}{s}}$$的河中航行时，过河最短时间为（）
D
A.$${{1}{s}}$$
B.$$3 3. 3 s$$
C.$$1 4. 3 s$$
D.$${{2}{5}{s}}$$
8、['小船渡河问题']正确率40.0%如图所示，水速恒定的河流两岸笔直平行，甲$${、}$$乙两只小船(可视为质点)同时从岸边$${{A}}$$点出发，船头沿着与河岸夹角均为$${{θ}{=}{{3}{0}^{∘}}}$$角的两个不同方向渡河．已知两只小船在静水中航行的速度大小相等，则以下说法正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.甲先到达对岸
B.乙先到达对岸
C.渡河过程中，甲的位移小于乙的位移
D.渡河过程中，甲的位移大于乙的位移
9、['运动的合成、分解'， '小船渡河问题']正确率40.0%如图，在河水速度恒定的小河中，一小船保持船头始终垂直河岸从一侧岸边向对岸行驶，船的轨迹是一个弯曲的$${{“}{S}{”}}$$形，则$${{(}{)}}$$
B
A.小船垂直河岸的速度大小恒定不变
B.小船垂直河岸的速度大小先增大后减小
C.若河水速度增大，小船的过河时间变短
D.若船以出发时的速度匀速过河，过河时间将变短
10、['小船渡河问题']正确率60.0%一艘轮船以一定的静水船速、船头垂直于河岸向对岸行驶，河水匀速流动(河道是直的)，如图所示，轮船渡河通过的路程和所用时间与水流速度、静水船速的关系是（）
C
A.静水船速越大，则路程越长，所用时间也越长
B.静水船速越大，则路程越长，所用时间不变
C.水流速度越大，则路程越长，所用时间不变
D.水流速度越大，则路程越长，所用时间越长
1. 解析：
小船在静水中的速度 $$v_c = 4\,\text{m/s}$$，水流速度 $$v_w = 5\,\text{m/s}$$，河宽 $$d = 80\,\text{m}$$。
A. 船可以渡过此河，只要船头方向调整合适即可，故错误。
B. 渡河的最短时间 $$t_{\text{min}} = \frac{d}{v_c} = \frac{80}{4} = 20\,\text{s}$$，正确。
C. 渡河的位移越短，通常需要调整船头方向，时间可能更长，故错误。
D. 由于 $$v_c < v_w$$，船无法垂直渡河，最小位移需通过合成速度计算，大于 $$80\,\text{m}$$，故错误。
正确答案：B。
2. 解析：
船身始终垂直对岸，渡江时间 $$t = \frac{d}{v_c}$$，与水速无关。路程 $$s = \sqrt{d^2 + (v_w t)^2}$$，水速 $$v_w$$ 越大，路程越长。
正确答案：C（水速越大，路程越长，时间不变）。
3. 解析：
渡河的最短时间 $$t_{\text{min}} = \frac{d}{v_c} = \frac{30}{5} = 6\,\text{s}$$。
正确答案：B。
4. 解析：
A. 最短时间 $$t_{\text{min}} = \frac{d}{v_c} = \frac{150}{3} = 50\,\text{s}$$，错误。
B. 最短时间过河时，船的实际速度 $$v = \sqrt{v_c^2 + v_w^2} = \sqrt{9 + 25} = \sqrt{34}\,\text{m/s}$$，错误。
C. 若水速改变，最小位移可能变化（如 $$v_c > v_w$$ 时可垂直渡河），错误。
D. 因 $$v_c < v_w$$，最小位移 $$s_{\text{min}} = d \cdot \frac{v_w}{v_c} = 150 \times \frac{5}{3} = 250\,\text{m}$$，正确。
正确答案：D。
5. 解析：
船头始终垂直对岸，过河时间 $$t = \frac{d}{v_c}$$，与水速无关。因此 $$t_1 = t_2$$。
正确答案：C。
6. 解析：
要使小船以速度 $$v_3$$ 垂直过河，需调整船头方向，使合速度垂直河岸。设船头与上游夹角为 $$\theta$$，则 $$v_2 \cos \theta = v_1$$，且 $$v_3 = v_2 \sin \theta$$。过河时间 $$t = \frac{x}{v_3}$$。
正确答案：B（船头应偏向上游，时间 $$\frac{x}{v_3}$$）。
7. 解析：
最短时间 $$t_{\text{min}} = \frac{d}{v_c} = \frac{100}{4} = 25\,\text{s}$$。
正确答案：D。
8. 解析：
两船静水速度相等，但甲船船头与水流方向夹角更小，其垂直河岸的分速度更大，故甲先到对岸。由于甲船沿河岸的分速度也更大，其总位移大于乙船。
正确答案：B（乙先到对岸错误，应为甲先到）和 D（甲的位移大于乙）。注：原题选项可能有误，需根据实际分析调整。
9. 解析：
A. 船头垂直河岸，垂直分速度 $$v_c$$ 不变，正确。
B. 垂直速度不变，错误。
C. 过河时间 $$t = \frac{d}{v_c}$$，与水速无关，错误。
D. 若船匀速过河，时间不变，错误。
正确答案：A。
10. 解析：
船头垂直河岸时，过河时间 $$t = \frac{d}{v_c}$$，与静水船速 $$v_c$$ 成反比。路程 $$s = \sqrt{d^2 + (v_w t)^2}$$，水速 $$v_w$$ 越大，路程越长，但时间不变。
正确答案：C。