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正确率40.0%svg异常
B
A.如果救生员仍按原方向前进，则到对岸的时间将变长
B.为了能游到被困人员处，救生员游速方向应该向上游调整
C.虽然水流速度变大，但救生员的轨迹仍为原来的直线
D.因为水流速度变大，救生员将无法到达对岸
2、['小船渡河问题']正确率60.0%假设洛河水流速恒为$${{4}{m}{/}{s}}$$，河宽$${{5}{0}{m}}$$，船在静水中的速度为$${{5}{m}{/}{s}}$$，则船过河所需的最短时间是（）
B
A.$$1 2. 5 s$$
B.$${{1}{0}{s}}$$
C.$${{2}{0}{s}}$$
D.$${{3}{0}{s}}$$
3、['小船渡河问题'， '两个直线运动的合成']正确率40.0%某船渡河的方式是船头朝对岸垂直划行，正常情况下船过河的时间为$${{t}_{1}}$$.某次过河，当船航行至河中心时水流的速度突然增大，假定其它条件不变，船过河的时间为$${{t}_{2}}$$，则船过河的时间$${{(}{)}}$$
C
A.$${{t}_{1}{>}{{t}_{2}}}$$
B.$${{t}_{1}{<}{{t}_{2}}}$$
C.$${{t}_{1}{=}{{t}_{2}}}$$
D.条件不足，无法判断
4、['小船渡河问题'， '两个直线运动的合成']正确率60.0%船在静水中的速度为$${{4}{m}{/}{s}}$$，河岸笔直，河宽$${{5}{0}{m}}$$，适当调整船的行驶方向，使该船运动到河对岸时航程最短为$${{L}}$$，设最短航行时间$${{T}}$$，下列说法中正确的是（）
C
A.当水流速度为$${{2}}$$$${{m}{/}{s}}$$时，$${{L}}$$为$${{6}{0}}$$$${{m}}$$
B.当水流速度为$${{3}{m}{/}{s}}$$时，$${{T}}$$为$${{1}{0}}$$$${{S}}$$
C.当水流速度为$${{6}}$$$${{m}{/}{s}}$$时，$${{L}}$$为$${{7}{5}}$$$${{m}}$$
D.当水流速度为$${{6}{m}{/}{s}}$$时，$${{T}}$$为$${{5}{S}}$$
5、['合运动与分运动的概念和性质'， '小船渡河问题']正确率40.0%若战士在最短时间内将人送上岸，则最短的时间为$${{(}{)}}$$
B
A.$$\frac{d} {V_{1}}$$
B.$$\frac{d} {V_{2}}$$
C.$$\frac{d} {\sqrt{V_{1}^{2}+V_{2}^{2}}}$$
6、['合运动与分运动的概念和性质'， '运动的合成、分解'， '小船渡河问题']正确率40.0%一条河宽$${{2}{0}{0}}$$米，船在静水中的速度为$${{4}{m}{/}{s}}$$，水流速度是$${{5}{m}{/}{s}}$$，则$${{(}{)}}$$
C
A.该船能垂直河岸横渡到正对岸
B.当船头垂直河岸横渡时，过河的实际航线长度为$${{2}{0}{0}{m}}$$
C.当船头垂直河岸横渡时，若船到河中央时，水流速度突然增加，则渡河时间将不变
D.当船头垂直河岸横渡时，若船到河中央时，水流速度突然增加，则渡河时间将变大
7、['小船渡河问题']正确率40.0%svg异常
B
A.越接近河岸船的速度越大
B.越接近河岸水的流速越小
C.各处水的流速相同
D.船渡河所用的时间小于$$\frac{d} {v}$$
8、['运动的合成、分解'， '小船渡河问题']正确率40.0%河宽$${{3}{0}{0}{m}}$$，河水流速为$${{1}{m}{/}{s}}$$，船在静水中速度为$${{3}{m}{/}{s}}$$，当船在渡河时，以下说法中正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.最短的过河时间为$${{1}{0}{6}{s}}$$
B.若以最短的距离过河时，船运动的速度为$$\sqrt{1 0} \， \mathrm{m / s}$$
C.最短时间的过河的位移为$${{3}{0}{0}{m}}$$
D.若以最短的距离过河时，船头应偏向上游，且船头与垂直河岸方向的夹角$${{θ}}$$满足$$\operatorname{s i n} \theta\!=\! \frac{1} {3}$$
9、['小船渡河问题']正确率40.0%在宽度为$${{1}{2}{0}{m}}$$的河中，水流速度为$${{3}{m}{/}{s}}$$，船在静水中速度为$${{4}{m}{/}{s}}$$，方向可以选择，现让该船开始渡河，则下列说法不正确的是（）
D
A.最短渡河时间为$${{3}{0}{s}}$$
B.不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关
C.最短渡河位移为$${{1}{2}{0}{m}}$$
D.只有当船头垂直河岸渡河时，渡河时间才和水速无关
10、['运动的合成、分解'， '小船渡河问题']正确率40.0%一小船在静水中的速度$$\upsilon_{0}=5 \， m / s$$，它要渡过一条宽$${{d}{=}{{1}{8}{0}}{m}}$$的长直河道，已知河水流速$$\upsilon=3 \， m / s$$，则小船以最短路程过河时所对应的时间为$${{(}{)}}$$
D
A.$${{6}{0}{s}}$$
B.$${{1}{8}{s}}$$
C.$${{3}{6}{s}}$$
D.$${{4}{5}{s}}$$
1. 题目分析：救生员渡河问题涉及水流速度变化对时间和路径的影响。
选项解析：
A. 错误。水流速度增大不影响垂直河岸的分速度，渡河时间不变。
B. 正确。需调整游速方向以抵消水流影响。
C. 错误。水流变化会改变合速度方向。
D. 错误。只要存在垂直河岸的分速度就能到达对岸。
2. 最短时间渡河问题：$$t_{min} = \frac{d}{v_{船}} = \frac{50}{5} = 10s$$
正确答案：B
3. 渡河时间分析：时间仅取决于垂直河岸的分速度 $$t = \frac{d}{v_{垂直}}$$，水流速度变化不影响时间。
正确答案：C
4. 航程最短问题：
A. 当 $$v_{水}=2m/s$$ 时，$$L = \sqrt{50^2 + (\frac{50}{4}×2)^2} ≈ 56m$$（错误）
B. $$T = \frac{50}{4} = 12.5s$$（错误）
C. 当 $$v_{水}=6m/s > v_{船}$$ 时，需调整角度 $$\theta = \arcsin(\frac{4}{6})$$，$$L = \frac{50}{\cos\theta} = 75m$$（正确）
D. $$T = \frac{50}{4\sin\theta} ≈ 18.75s$$（错误）
正确答案：C
5. 最短时间公式：$$t_{min} = \frac{d}{v_{垂直}} = \frac{d}{V_1}$$
正确答案：A
6. 渡河分析：
A. 错误。$$v_{水} > v_{船}$$ 无法垂直渡河
B. 错误。实际航线为曲线
C. 正确。渡河时间与水流无关
D. 错误
正确答案：C
7. 题目分析：考察近岸水流特性
正确答案：B（近岸流速通常较小）
8. 渡河问题：
A. $$t_{min} = \frac{300}{3} = 100s$$（错误）
B. 最短距离时合速度 $$v = \sqrt{3^2-1^2} = \sqrt{8}$$（错误）
C. 最短时间渡河位移 $$s = \sqrt{300^2 + (1×100)^2} ≈ 316m$$（错误）
D. 正确，$$\sinθ = \frac{v_{水}}{v_{船}} = \frac{1}{3}$$
正确答案：D
9. 错误选项分析：
D. 错误，任何情况下渡河时间都与水速无关
正确答案：D
10. 最短路程渡河：当 $$v_{船} > v_{水}$$ 时，调整角度使合速度垂直河岸。
$$θ = \arccos(\frac{3}{5})$$，合速度 $$v = \sqrt{5^2-3^2} = 4m/s$$
$$t = \frac{180}{4} = 45s$$
正确答案：D