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正确率40.0%svg异常，非svg图片
A.甲比乙先到达河对岸
B.甲到达河对岸时恰好位于$${{A}}$$点
C.甲到达河对岸时，乙经过的位移为$$\frac{\sqrt{3} d} {3}$$
D.乙到达河对岸时离$${{A}}$$点的距离为$${{2}{d}}$$
2、['合运动与分运动的概念和性质'， '运动的合成、分解'， '小船渡河问题'， '两个直线运动的合成']正确率40.0%svg异常，非svg图片
D
A.船渡河的最短时间是$${{4}{0}{s}}$$
B.船渡河的路程是$${{1}{2}{0}{m}}$$
C.船运动的轨迹可能是直线
D.船在河水中的最大速度是$${{5}{m}{/}{s}}$$
3、['力的平行四边形定则及应用'， '合运动与分运动的概念和性质'， '小船渡河问题']正确率60.0%svg异常，非svg图片
B
A.$${\frac{5 \sqrt{3}} {2}} m / s$$
B.$$2. 5 \， m / s$$
C.$$5 \sqrt{3} m / s$$
D.$${{5}{m}{/}{s}}$$
4、['小船渡河问题'， '两个直线运动的合成']正确率40.0%一艘小船过河，河宽$${{1}{0}{0}{m}}$$，水流的速度为$${{4}{m}{/}{s}}$$，船在静水中的速度为$${{5}{m}{/}{s}}$$，则下列说法中正确的是（）
B
A.船过河的最短时间是$${{2}{5}{s}}$$
B.船相对于岸的速度有可能为$${{3}{m}{/}{s}}$$
C.船不可能沿垂直于岸的方向过河
D.船以最短位移过河所需的时间为$${{2}{0}{s}}$$
6、['小船渡河问题']正确率40.0%一小船在静水中的速度为$${{3}{m}{/}{s}}$$，它在一条河宽$${{1}{5}{0}{m}}$$，流速为$${{5}{m}{/}{s}}$$的河流中渡河，则下列说法错误的是$${{(}{)}}$$
D
A.小船渡河时间不少于$${{5}{0}{s}}$$
B.小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为$${{2}{5}{0}{m}}$$
C.小船以最短位移渡河时，位移大小为$${{2}{5}{0}{m}}$$
D.小船以最短位移渡河时，时间为$${{6}{0}{s}}$$
7、['运动的合成、分解'， '小船渡河问题']正确率60.0%svg异常，非svg图片
B
A.$$v_{2}=\sqrt{7} v_{1}$$
B.$$v_{2}=\sqrt{\frac{7} {3}} v_{1}$$
C.$${{v}_{2}{=}{{v}_{1}}}$$
D.$$v_{2}=\frac{\sqrt3} 2 v_{1}$$
8、['运动的合成、分解'， '小船渡河问题']正确率40.0%一条小船在静水中的速度$${{3}{m}{/}{s}}$$，它要渡过一条宽为$${{6}{0}{m}}$$的长直河道，河水流速为$${{4}{m}{/}{s}}$$，则（）
D
A.这条船不可能渡过这条河
B.这条船过河时间可能为$${{1}{5}{s}}$$
C.这条船可以渡过这条河，而且过河时的合速度可以为$${{9}{m}{/}{s}}$$
D.这条船能够过河的最小位移为$${{8}{0}{m}}$$
9、['小船渡河问题'， '两个直线运动的合成']正确率40.0%svg异常，非svg图片
C
A.$${{4}{.}{8}{s}}$$
B.$$\mathbf{1 4. 4 s}$$
C.$${{l}{0}{s}}$$
D.$${{2}{0}{s}}$$
10、['小船渡河问题'， '两个直线运动的合成']正确率60.0%一艘小船在河中行驶，假设河岸是平直的，河水沿河岸向下游流去。现在使位于河中央的小船用最短时间行驶到岸边，则小船船头指向(即在静水中船的航向)应
A
A.与河岸垂直，指向对岸
B.与河岸成一定角度，斜向下游
C.与河岸成一定角度，斜向上游
D.与河岸平行，指向上游
第1题：由于缺少SVG图像，无法确定具体情境和参数，无法进行解析。
第2题：由于缺少SVG图像，无法确定具体情境和参数，无法进行解析。
第3题：由于缺少SVG图像，无法确定具体情境和参数，无法进行解析。
第4题：河宽 $$d = 100 \, \text{m}$$，水流速度 $$v_w = 4 \, \text{m/s}$$，静水船速 $$v_b = 5 \, \text{m/s}$$。
A. 最短过河时间：$$t_{\min} = \frac{d}{v_b} = \frac{100}{5} = 20 \, \text{s}$$，选项 $$25 \, \text{s}$$ 错误。
B. 船相对于岸的速度范围：最小为 $$|v_b - v_w| = 1 \, \text{m/s}$$，最大为 $$v_b + v_w = 9 \, \text{m/s}$$，$$3 \, \text{m/s}$$ 在此范围内，正确。
C. 当船头斜向上游，使合速度垂直河岸时，可以垂直过河，选项错误。
D. 最短位移过河时，合速度 $$v = \sqrt{v_b^2 - v_w^2} = \sqrt{25 - 16} = 3 \, \text{m/s}$$，时间 $$t = \frac{d}{v} = \frac{100}{3} \approx 33.3 \, \text{s}$$，选项 $$20 \, \text{s}$$ 错误。
正确答案：B
第6题：河宽 $$d = 150 \, \text{m}$$，静水船速 $$v_b = 3 \, \text{m/s}$$，水流速度 $$v_w = 5 \, \text{m/s}$$。
A. 最短时间渡河：$$t_{\min} = \frac{d}{v_b} = \frac{150}{3} = 50 \, \text{s}$$，时间不少于 $$50 \, \text{s}$$，正确。
B. 最短时间渡河时，沿水流位移：$$s = v_w \times t = 5 \times 50 = 250 \, \text{m}$$，正确。
C. 最短位移渡河：由于 $$v_b < v_w$$，无法垂直过河，最小位移 $$s_{\min} = d \times \frac{v_w}{v_b} = 150 \times \frac{5}{3} = 250 \, \text{m}$$，正确。
D. 最短位移渡河时，合速度 $$v = \sqrt{v_w^2 - v_b^2} = \sqrt{25 - 9} = 4 \, \text{m/s}$$，时间 $$t = \frac{s_{\min}}{v} = \frac{250}{4} = 62.5 \, \text{s}$$，选项 $$60 \, \text{s}$$ 错误。
错误选项：D
第7题：由于缺少SVG图像，无法确定具体情境和参数，无法进行解析。
第8题：河宽 $$d = 60 \, \text{m}$$，静水船速 $$v_b = 3 \, \text{m/s}$$，水流速度 $$v_w = 4 \, \text{m/s}$$。
A. 船可以渡过河，错误。
B. 过河时间 $$t = \frac{d}{v_b \sin \theta}$$，其中 $$\theta$$ 为船头与河岸夹角，最小时间 $$t_{\min} = \frac{60}{3} = 20 \, \text{s}$$，$$15 \, \text{s} < 20 \, \text{s}$$，不可能，错误。
C. 合速度范围：$$|v_b - v_w| = 1 \, \text{m/s}$$ 到 $$v_b + v_w = 7 \, \text{m/s}$$，$$9 \, \text{m/s}$$ 超出范围，错误。
D. 最小位移：由于 $$v_b < v_w$$，$$s_{\min} = d \times \frac{v_w}{v_b} = 60 \times \frac{4}{3} = 80 \, \text{m}$$，正确。
正确答案：D
第9题：由于缺少SVG图像，无法确定具体情境和参数，无法进行解析。
第10题：要使小船从河中央用最短时间到达岸边，应使船在静水中的速度垂直指向河岸，即船头与河岸垂直，指向对岸。这样船在垂直河岸方向的分速度最大，时间最短。
正确答案：A