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正确率60.0%一轮船以船头指向始终垂直于河岸方向以一定的速度向对岸行驶，水匀速流动，则关于轮船通过的路程$${、}$$渡河经历的时间与水流速度的关系，下述说法正确的是（）
D
A.水流速度越大，路程越长，时间越长
B.水流速度越大，路程越短，时间越短
C.路程和时间都与水速无关
D.渡河时间与水流速度无关
2、['小船渡河问题'， '两个直线运动的合成']正确率60.0%在宽度为$${{d}}$$的河中，水流速度为$${{v}_{2}}$$，船在静水中速度为$${{v}_{1}}$$，方向可以选择，现让该船渡河，则此船（）
C
A.最短渡河时间为$$\frac{d} {v_{2}}$$
B.最短渡河位移大小为$${{d}}$$
C.渡河时间与水速无关
D.不管船头与河岸夹角是多少，小船一定在河岸下游着陆
3、['小船渡河问题'， '两个直线运动的合成']正确率40.0%某船渡河的方式是船头朝对岸垂直划行，正常情况下船过河的时间为$${{t}_{1}}$$.某次过河，当船航行至河中心时水流的速度突然增大，假定其它条件不变，船过河的时间为$${{t}_{2}}$$，则船过河的时间$${{(}{)}}$$
C
A.$${{t}_{1}{>}{{t}_{2}}}$$
B.$${{t}_{1}{<}{{t}_{2}}}$$
C.$${{t}_{1}{=}{{t}_{2}}}$$
D.条件不足，无法判断
4、['小船渡河问题']正确率60.0%宽度为$${{x}}$$，河水均匀流动，流速为$${{v}_{1}}$$.有一小船相对于河水的速度大小为$${{v}_{2}}$$，现要使小船以相对于河岸的速度$${{v}_{3}}$$垂直河岸过河，则$${{(}{)}}$$
B
A.小船的船头应偏向河的下游方向行驶，小船过河的时间为$$\frac{x} {v_{1}}$$
B.小船的船头应偏向河的上游方向行驶，小船过河的时间为$$\frac{x} {v_{3}}$$
C.小船的船头应向垂直河岸的方向行驶，小船过河的时间为$$\frac{x} {v_{2}}$$
D.小船的船头应向垂直河岸的方向行驶，小船过河的时间为$$\frac{x} {v_{1}}$$
5、['小船渡河问题']正确率60.0%小船在静水中速度是$${{v}}$$，今小船要渡过一河流，渡河时小船船头垂直对岸划行，若航行至河中心时，水流速度增大，则渡河时间将（）
C
A.增大
B.减小
C.不变
D.无法判定
6、['小船渡河问题']正确率40.0%小船在静水中的速度大小保持不变，该小船要渡过一条河，渡河时小船船头始终垂直河岸。若船行至河中间时，水流速度突然增大，与原来相比小船$${{(}{)}}$$
A
A.渡河时间不变
B.渡河时间减少
C.渡河时间增加
D.到达对岸地点不变
7、['小船渡河问题']正确率40.0%小河宽为$${{d}}$$，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，$$v_{\ll}=k x， k=\frac{4 v_{0}} {d}， ~ x$$是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为$${{v}_{0}}$$，则下列说法中正确的是（）
A
A.小船渡河的轨迹为曲线
B.小船到达离河岸$$\frac{d} {2}$$处，船渡河的速度为$${\sqrt {2}{{v}_{0}}}$$
C.小船渡河时的轨迹为直线
D.小船到达离河岸$${{3}{d}{/}{4}}$$处，船的渡河速度为$${\sqrt {{1}{0}}{{v}_{0}}}$$
8、['小船渡河问题'， '两个直线运动的合成']正确率40.0%小船匀速渡河，已知船在静水中的速度为$$v_{1}=1 0 m / s$$，水流速度为$$v_{2}=4 m / s$$，河宽为$${{d}{=}{{1}{2}{0}}{m}}$$，在船头方向保持不变的情况下，小船渡河时间为$${{t}{=}{{2}{0}}{s}}$$，则以下判断一定正确的是（）
D
A.小船的位移恰好垂直于河岸
B.小船船头与河岸夹角为$${{θ}{=}{{3}{7}^{0}}}$$指向上游方向
C.小船渡河位移大小为$${{2}{0}{\sqrt {{5}{2}}}{m}}$$
D.小船到达对岸时可能在出发点下游$${{2}{4}{0}{m}}$$处
9、['小船渡河问题']正确率60.0%svg异常
A
A.渡河时间为$${{4}{0}{s}}$$
B.渡河时间为$${{3}{0}{s}}$$
C.渡河时间为$${{2}{4}{s}}$$
D.将沿直线到达河正对岸$${{B}}$$处
10、['小船渡河问题']正确率60.0%一条河流宽为$${{1}{0}{0}{m}}$$，水流的速度为$${{4}{m}{/}{s}}$$，船在静水中的速度大小恒为$${{3}{m}{/}{s}}$$，下列说法正确的是$${{(}{)}}$$
B
A.渡河的最短时间为$${{2}{0}{s}}$$
B.保持船头一直垂直于河岸，渡河时间最短
C.船实际运动的速度大小一定是$${{5}{m}{/}{s}}$$
D.渡河的最短位移为$${{1}{0}{0}{m}}$$
1. 选项 D 正确。轮船渡河时间仅由垂直河岸的分速度决定，与水速无关。但水流速度越大，实际路径越长（路程与水速正相关）。
2. 选项 C 正确。渡河时间 $$t = \frac{d}{v_1 \sin \theta}$$，仅与垂直分速度有关，与水速无关。选项 A 错误（最短时间为 $$\frac{d}{v_1}$$），B 不一定成立（若 $$v_1 < v_2$$ 则位移大于 $$d$$），D 错误（若船头偏上游可着陆正对岸）。
3. 选项 C 正确。渡河时间仅由垂直河岸的分速度决定，水速增大不影响时间，故 $$t_1 = t_2$$。
4. 选项 B 正确。要使合速度垂直河岸，船头需偏向上游，使 $$v_2$$ 的分量抵消水速 $$v_1$$。渡河时间由垂直分速度 $$v_3$$ 决定，即 $$t = \frac{x}{v_3}$$。
5. 选项 C 正确。同第 3 题，渡河时间仅取决于垂直分速度，水速变化不影响时间。
6. 选项 A 正确。时间不变，但水流增大导致水平位移增大，到岸点下移。
7. 选项 A 和 B 正确。水流速度随 $$x$$ 变化，合速度方向不断改变，轨迹为曲线。离岸 $$\frac{d}{2}$$ 处，$$v_{\text{水}} = 2v_0$$，合速度 $$v = \sqrt{v_0^2 + (2v_0)^2} = \sqrt{5}v_0$$（B 选项数值有误）。D 选项应为 $$\sqrt{v_0^2 + (3v_0)^2} = \sqrt{10}v_0$$。
8. 选项 D 正确。渡河时间 $$t = \frac{120}{10 \sin \theta} = 20$$，解得 $$\sin \theta = 0.6$$。水平位移 $$x = (10 \cos \theta \pm 4) \times 20$$，可能为 240 m（下游）。其他选项不必然成立。
9. 无题目内容，无法解析。
10. 选项 B 正确。最短时间 $$t = \frac{100}{3}$$ s（A 错误），船头垂直河岸时时间最短。实际速度大小不固定（C 错误），最短位移需 $$v_1 > v_2$$ 时才为 100 m（D 错误）。