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正确率60.0%一轮船以船头始终垂直于河岸方向的速度向对岸行驶，水匀速流动.关于轮船通过的路程、渡河经历的时间与水流速度的关系，下列说法中正确的是（）
C
A.水流速度越大，则路程越长，时间越长
B.水流速度越大，则路程越短，时间越短
C.水流速度越大，则路程越长，时间不变
D.路程和时间都与水流速度无关
3、['小船渡河问题']正确率60.0%在抗洪救灾时，救援人员划船将河对岸的受灾群众进行安全转移.一艘船的船头指向始终与河岸垂直，耗时$${{6}{{m}{i}{n}}}$$到达对岸；另一艘船行驶路线与河岸垂直，耗时$${{9}{{m}{i}{n}}}$$到达对岸.假设河两岸平行，整个过程水的流速恒为$$\boldsymbol{v}_{\mathrm{{s k}}}$$，两船在静水中速度大小相等且均恒为$$\boldsymbol{\upsilon}_{\mathrm{H H}}$$，且$$\boldsymbol{v}$$，则$$\boldsymbol{v}_{\mathrm{\# f i}} ~=~ \boldsymbol{v}_{\mathrm{z K}}$$为（）
A
A.$${{3}}$$∶$${\sqrt {5}}$$
B.$${{3}}$$∶$${{2}}$$
C.$${{5}}$$∶$${{4}}$$
D.$${{5}}$$∶$${{3}}$$
6、['物体做曲线运动的条件'， '运动的合成、分解'， '小船渡河问题']正确率40.0%一只船在静水中的速度恒为$$0. 4 m / s$$，它要渡过一条宽度为$${{4}{0}{m}}$$的河，河水的流速均为$$0. 3 m / s$$，则下列说法中正确的是（）
B
A.船的运动轨迹可能是一条曲线
B.船渡过河的位移可能是$${{5}{0}{m}}$$
C.要使小船过河的位移最短，船头应始终正对着对岸
D.如果水流速度增大，小船过河所需的最短时间将变大
8、['小船渡河问题']正确率40.0%一船在静水中的速率是$${{3}{m}{/}{s}}$$，要渡过宽$${{2}{8}{m}{、}}$$水流流速为$${{4}{m}{/}{s}}$$的河流，下列说法中正确的是$${{(}{)}}$$
A
A.此船不可能垂直河岸到达对岸
B.此船不可能渡过河
C.船相对于岸的速度一定是$${{5}{m}{/}{s}}$$
D.此船渡河的最短时间是$${{7}{s}}$$
9、['小船渡河问题'， '两个直线运动的合成']正确率40.0%一条船在静水中的速度为$${{3}{m}{/}{s}}$$，它要横渡一条宽为$${{3}{0}{m}}$$的河，河中水流速度为$${{4}{m}{/}{s}}$$，则这船（）
D
A.可能垂直河岸抵达正对岸
B.船到达对岸的速度大小一定为$${{5}{m}{/}{s}}$$
C.渡河时间可能为$${{7}{.}{5}{s}}$$
D.渡河的位移可能是$${{5}{0}{m}}$$
10、['合运动与分运动的概念和性质'， '小船渡河问题']正确率60.0%一轮船以一定的速度垂直河流向对岸行驶，当河水匀速流动时，轮船过河所用的时间与水流速度的正确关系是（）
C
A.水速越大，时间越长
B.水速越大，时间越短
C.渡河时间与水速的大小无关
D.无法确定
以下是各题的详细解析：
第2题解析：
轮船渡河的运动可以分解为两个分运动：垂直河岸的匀速运动（速度为船速 $$v_c$$）和沿河岸的匀速运动（速度为水速 $$v_s$$）。
1. 路程：合速度方向的路程由两个分运动决定，水速越大，沿河岸的分位移越大，总路程 $$s = \sqrt{(v_c t)^2 + (v_s t)^2}$$ 越长。
2. 时间：渡河时间仅由垂直河岸的分运动决定，$$t = \frac{d}{v_c}$$（$$d$$ 为河宽），与水速无关。
因此，水流速度越大，路程越长，但时间不变。正确答案为 C。
第3题解析：
设河宽为 $$d$$，静水船速为 $$v$$，水速为 $$v_s$$。
1. 第一艘船：船头垂直河岸，实际路径为合速度方向。渡河时间 $$t_1 = \frac{d}{v} = 6 \text{ min}$$，因此 $$v = \frac{d}{6}$$。
2. 第二艘船：路径垂直河岸，需船头偏向上游抵消水速。合速度垂直河岸，船速分量为 $$\sqrt{v^2 - v_s^2}$$，时间 $$t_2 = \frac{d}{\sqrt{v^2 - v_s^2}} = 9 \text{ min}$$。
将 $$v = \frac{d}{6}$$ 代入得 $$\frac{d}{\sqrt{\left(\frac{d}{6}\right)^2 - v_s^2}} = 9$$，解得 $$v_s = \frac{d}{6} \cdot \frac{\sqrt{5}}{3}$$。故 $$\frac{v_s}{v} = \frac{\sqrt{5}}{3}$$，即 $$v : v_s = 3 : \sqrt{5}$$。正确答案为 A。
第6题解析：
已知静水船速 $$v_c = 0.4 \text{ m/s}$$，水速 $$v_s = 0.3 \text{ m/s}$$，河宽 $$d = 40 \text{ m}$$。
A. 船的运动轨迹是直线（两匀速运动的合运动为匀速直线运动），错误。
B. 若船头偏向上游，合位移可大于河宽。最小位移为河宽 $$40 \text{ m}$$，最大位移为 $$\frac{d}{\cos \theta}$$（$$\theta$$ 为偏角），可能为 $$50 \text{ m}$$，正确。
C. 最短位移需船头偏向上游，使合速度垂直河岸，错误。
D. 最短时间仅由垂直河岸的分速度决定，与水速无关，错误。
正确答案为 B。
第8题解析：
已知静水船速 $$v_c = 3 \text{ m/s}$$，水速 $$v_s = 4 \text{ m/s}$$，河宽 $$d = 28 \text{ m}$$。
A. 因 $$v_c < v_s$$，船无法垂直抵岸（需 $$v_c > v_s$$ 才可能），正确。
B. 船可以渡过河，只需船头有垂直分量，错误。
C. 合速度大小不固定，取决于船头方向，错误。
D. 最短时间 $$t_{\text{min}} = \frac{d}{v_c} = \frac{28}{3} \approx 9.33 \text{ s}$$，错误。
正确答案为 A。
第9题解析：
已知静水船速 $$v_c = 3 \text{ m/s}$$，水速 $$v_s = 4 \text{ m/s}$$，河宽 $$d = 30 \text{ m}$$。
A. 因 $$v_c < v_s$$，无法垂直抵岸，错误。
B. 到岸速度大小取决于船头方向，不一定是 $$5 \text{ m/s}$$，错误。
C. 渡河时间 $$t = \frac{d}{v_c \sin \theta}$$（$$\theta$$ 为船头与岸夹角），若 $$\theta = 90^\circ$$，则 $$t = 10 \text{ s}$$；若 $$\theta \neq 90^\circ$$，时间更长，错误。
D. 最小位移为 $$d = 30 \text{ m}$$，最大位移可趋近无限，$$50 \text{ m}$$ 可能，正确。
正确答案为 D。
第10题解析：
船头垂直河岸时，渡河时间仅由垂直分速度 $$v_c$$ 和河宽 $$d$$ 决定，与水速无关。因此无论水速如何变化，时间 $$t = \frac{d}{v_c}$$ 不变。正确答案为 C。