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正确率60.0%雨点正在以$${{4}{m}{/}{s}}$$的速度竖直下落，忽然一阵风以$${{3}{m}{/}{s}}$$的速度水平吹来，雨中撑伞正在行走的人，为使雨点尽量不落在身上，手中伞杆应与竖直方向所成夹角为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{3}{0}^{∘}}$$
B.$${{3}{7}^{∘}}$$
C.$${{4}{5}^{∘}}$$
D.$${{5}{3}^{∘}}$$
7、['运动的合成、分解'， '小船渡河问题']正确率40.0%一船以恒定的速率渡河，水流速度恒定（小于船速）。要使船垂直到达对岸，则（）
B
A.船应垂直河岸航行
B.船的航行方向应偏向上游一侧
C.船不可能沿直线到达对岸
D.河的宽度一定时，船到对岸的时间是任意的
第4题解析：
雨点实际速度是竖直速度与水平风速的合速度。设伞杆与竖直方向夹角为θ，为使雨点不落在身上，伞面应垂直于雨点合速度方向。
1. 合速度大小：$$v = \sqrt{{4^2 + 3^2}} = \sqrt{{16 + 9}} = \sqrt{{25}} = 5 \text{ m/s}$$
2. 夹角关系：$$\tan \theta = \frac{{\text{水平风速}}}{{\text{竖直速度}}} = \frac{{3}}{{4}} = 0.75$$
3. 查表得：$$\theta = \arctan 0.75 \approx 37^\circ$$
答案：B
第7题解析：
要使船垂直到达对岸，船的实际航向必须垂直于河岸。由于水流速度恒定且小于船速，船必须向上游偏航，使船速的垂直分量抵消水流的影响。
1. 设船速为$$v_c$$，水流速度为$$v_w$$（$$v_w < v_c$$）
2. 船应偏向上游的角度θ满足：$$v_c \sin \theta = v_w$$
3. 垂直河岸的分速度：$$v_\perp = v_c \cos \theta$$
4. 渡河时间：$$t = \frac{{d}}{{v_\perp}}$$（d为河宽），时间由河宽和垂直分速度决定，不是任意的
答案：B
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