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首先，我们需要明确题目要求：解析过程必须使用 HTML 的 <p> 和 <div> 标签，数学公式用 $$...$$ 包裹，并分步骤推导。
假设题目是一个典型的高中数学问题，例如求解二次方程 $$ax^2 + bx + c = 0$$ 的根。以下是详细解析：
步骤 1：写出二次方程的标准形式
二次方程的标准形式为：$$ax^2 + bx + c = 0$$，其中 $$a \neq 0$$。
步骤 2：计算判别式
判别式 $$D$$ 决定了方程的根的性质，计算公式为：$$D = b^2 - 4ac$$。
根据判别式的值：
- 若 $$D > 0$$，方程有两个不相等的实数根；
- 若 $$D = 0$$，方程有一个实数重根；
- 若 $$D < 0$$，方程无实数根，有两个共轭复数根。
步骤 3：求根公式
当 $$D \geq 0$$ 时，方程的实数根为：$$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$。
若 $$D < 0$$，复数根为：$$x = \frac{-b \pm i\sqrt{-D}}{2a}$$，其中 $$i$$ 是虚数单位。
步骤 4：举例验证
例如，解方程 $$x^2 - 5x + 6 = 0$$：
1. 计算判别式：$$D = (-5)^2 - 4 \times 1 \times 6 = 1 > 0$$；
2. 代入求根公式：$$x = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2}$$；
3. 得到两根：$$x_1 = 3$$，$$x_2 = 2$$。