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正确率60.0%如图所示，一质量为$${{m}}$$、长度为$${{l}}$$的均匀柔软细绳$${{P}{Q}}$$竖直悬挂.用外力将绳的下端$${{Q}}$$缓慢地竖直向上拉起至$${{M}}$$点$${，{M}}$$点与绳的上端$${{P}}$$相距为$${\frac{1} {3}} l$$.重力加速度大小为$${{g}}$$.在此过程中，重力势能的增加量为（）
A
A.$${\frac{1} {9}} m g l$$
B.$${\frac{1} {6}} m g l$$
C.$${\frac{1} {3}} m g l$$
D.$${\frac{1} {2}} m g l$$
2、['重力做功与重力势能变化的关系'， '机械能的概念及计算'， '重力势能'， '动能定理的简单应用']正确率60.0%一个物体以一定初速度竖直上升的过程中，如果克服重力做功$${{5}{0}{J}}$$，克服空气阻力做功$${{1}{0}{J}}$$。则物体在此过程中$${{(}{)}}$$
D
A.重力势能减小$${{5}{0}{J}}$$
B.动能减少$${{1}{0}{J}}$$
C.机械能减小$${{6}{0}{J}}$$
D.机械能减小$${{1}{0}{J}}$$
3、['利用机械能守恒解决简单问题'， '其他抛体运动'， '重力势能']正确率40.0%$${{“}}$$跳一跳$${{”}}$$小游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度，使其能跳到旁边平台上。如图所示的抛物线为棋子在某次跳跃过程中的运动轨迹，其最高点离平台的高度为$${{h}}$$，水平速度为$${{v}}$$；若质量为$${{m}}$$的棋子在运动过程中可视为质点，只受重力作用，重力加速度为$${{g}}$$，则$${{(}{)}}$$
C
A.棋子从最高点落到平台上所需时间$${{t}{=}{2}{\sqrt {{2}{h}{/}{g}}}}$$
B.若棋子在最高点的速度$${{v}}$$变大，则其落到平台上的时间变长
C.棋子从最高点落到平台的过程中，重力势能减少$${{m}{g}{h}}$$
D.棋子落到平台上的速度大小为$${\sqrt {{2}{g}{h}}}$$
4、['平抛运动基本规律及推论的应用'， '动能的定义及表达式'， '重力势能']正确率40.0%从某一高处平抛一物体，物体着地时末速度与水平方向成$${{3}{0}^{∘}}$$角，取地面处重力势能为零，则物体刚抛出时，动能与重力势能之比为（）
A
A.$${{3}{：}{1}}$$
B.$${{3}{：}{4}}$$
C.$${{1}{：}{3}}$$
D.$${{1}{：}{4}}$$
5、['动能的定义及表达式'， '功率和速度的关系'， '重力势能'， '动能定理的简单应用']正确率40.0%用一恒力将重为$${{2}{0}{N}}$$的物体，以$${{3}{m}{/}{s}}$$的速度匀速向上提高$${{6}{m}}$$，下列说法正确的是：
B
A.物体的动能增加了$${{1}{2}{0}{J}}$$
B.物体的重力势能增加了$${{1}{2}{0}{J}}$$
C.合外力做了$${{1}{2}{0}{J}}$$的功
D.拉力的平均功率是$${{1}{2}{0}{W}}$$
6、['自由落体运动的规律'， '匀变速直线运动的位移与时间的关系'， '利用机械能守恒解决简单问题'， '重力势能']正确率40.0%质量为$${{m}}$$的物体在高$${{H}}$$处重力势能为$${{m}{g}{H}}$$，从静止开始自由落下．当动能等于重力势能的$${{2}}$$倍时，经历的时间为$${{(}{)}}$$
B
A.$$\sqrt{\frac{6 H} {g}}$$
B.$$\sqrt{\frac{4 H} {3 g}}$$
C.$$\sqrt{\frac{2 H} {3 g}}$$
D.$$\sqrt{\frac{2 H} {g}}$$
7、['动能的定义及表达式'， '重力势能']正确率60.0%蹦床运动是运动员从蹦床弹向空中表演技巧动作的一项体育活动。当运动员离开蹦床后上升的过程中，运动员具有的（）
D
A.动能增加，重力势能减少
B.动能增加，重力势能增加
C.动能减少，重力势能减少
D.动能减少，重力势能增加
8、['物体动能的比较'， '判断系统机械能是否守恒'， '重力势能']正确率40.0%关于机械能，以下说法正确的是（）
D
A.质量大的物体，重力势能一定大
B.速度大的物体，动能一定大
C.做平抛运动的物体机械能时刻在变化
D.质量和速率都相同的物体，动能一定相同
9、['重力做功与重力势能变化的关系'， '重力势能'， '重力做功']正确率40.0%有两个物体$${{A}}$$和$${{B}}$$，两者的质量分别为$${{M}_{A}}$$和$${{M}_{B}}$$，若选择一个确定的水平面为零势能面，则关于它们的重力势能或重力势能的变化情况，以下说法中正确的是（）
C
A.若$${{A}}$$的高度是$${{B}}$$高度的$${{2}}$$倍，则$${{A}}$$的重力势能的数值一定是$${{B}}$$的$${{2}}$$倍
B.将$${{A}}$$和$${{B}}$$从同一高度以相同的速率分别竖直上抛和平抛，若$${{M}_{A}{=}{{M}_{B}}}$$，则从抛出到落地前的任意一段时间内，两物体重力势能的变化都相同
C.分别将$${{A}}$$和$${{B}}$$从水平地面提升相同的高度，若$${{M}_{A}{=}{{M}_{B}}}$$，则它们重力势能的变化一定相同
D.将$${{A}}$$和$${{B}}$$放置于同一水平面，若$$M_{A}=2 M_{B}$$，则物体$${{A}}$$的重力势能的数值一定是物体$${{B}}$$的$${{2}}$$倍
10、['重力势能']正确率80.0%在离地面$${{4}}$$米高的天花板下用一根长为$${{1}{m}}$$的绳吊着一个$${{1}{0}{N}}$$的物体，若取地面为重力势能零势能面，则该物体的重力势能为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{1}{0}{J}}$$
B.$${{3}{0}{J}}$$
C.$${{4}{0}{J}}$$
D.无法确定
1. 解析：
细绳的重心在初始位置时位于中点，即距$$P$$点$$ \frac{l}{2} $$处。当$$Q$$点被拉到$$M$$点时，绳的形状变为两部分：$$PM$$（长度$$ \frac{2l}{3} $$）和$$MQ$$（长度$$ \frac{l}{3} $$）。此时重心位置为两部分重心的加权平均：
$$ \text{重心} = \frac{\frac{2l}{3} \cdot \frac{l}{3} + \frac{l}{3} \cdot \frac{l}{6}}{\frac{2l}{3} + \frac{l}{3}} = \frac{5l}{18} $$
重心上升的高度为$$ \frac{5l}{18} - \frac{l}{2} = -\frac{2l}{18} = -\frac{l}{9} $$（负号表示向上移动），因此重力势能增加量为：
$$ \Delta E_p = mg \cdot \frac{l}{9} = \frac{1}{9} mgl $$
答案为 A。
2. 解析：
克服重力做功$$50J$$，说明重力势能增加$$50J$$（A错误）。克服空气阻力做功$$10J$$，说明机械能减少$$10J$$（D正确）。动能减少量为两者之和$$60J$$（B错误）。机械能变化仅由非保守力（空气阻力）决定，为$$10J$$（C错误）。
答案为 D。
3. 解析：
棋子从最高点落到平台的时间由竖直自由落体运动决定：$$ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} $$（A错误）。水平速度$$v$$不影响下落时间（B错误）。重力势能减少量为$$ mgh $$（C正确）。落到平台时的速度需合成水平速度$$v$$和竖直速度$$ \sqrt{2gh} $$，总速度为$$ \sqrt{v^2 + 2gh} $$（D错误）。
答案为 C。
4. 解析：
设初速度为$$v_0$$，落地时竖直分速度$$v_y = v_0 \tan 30^\circ = \frac{v_0}{\sqrt{3}} $$。动能与重力势能之比为：
$$ \frac{E_k}{E_p} = \frac{\frac{1}{2}mv_0^2}{mgh} $$
由$$ v_y^2 = 2gh $$得$$ h = \frac{v_0^2}{6g} $$，代入得：
$$ \frac{E_k}{E_p} = \frac{\frac{1}{2}mv_0^2}{mg \cdot \frac{v_0^2}{6g}} = 3 $$
答案为 C（题目描述可能有误，实际比值为$$3:1$$，但选项C为$$1:3$$，需确认题目）。
5. 解析：
物体匀速运动，动能不变（A错误）。重力势能增加$$ mgh = 20 \times 6 = 120J $$（B正确）。合外力做功为零（C错误）。拉力功率$$ P = Fv = 20 \times 3 = 60W $$（D错误）。
答案为 B。
6. 解析：
设下落高度为$$h$$时动能$$E_k = 2E_p$$，即$$ \frac{1}{2}mv^2 = 2mgh $$。由自由落体公式$$ v^2 = 2gh $$联立得$$ h = \frac{H}{3} $$。下落时间：
$$ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2H}{3g}} $$
答案为 C。
7. 解析：
运动员上升过程中速度减小（动能减少），高度增加（重力势能增加）。
答案为 D。
8. 解析：
重力势能与高度和质量均相关（A错误）。动能$$ E_k = \frac{1}{2}mv^2 $$与质量和速度均相关（B错误）。平抛运动机械能守恒（C错误）。质量和速率相同时动能相同（D正确）。
答案为 D。
9. 解析：
重力势能$$E_p = mgh$$，与高度和质量成正比（A错误）。重力势能变化仅与竖直位移和质量相关，与运动路径无关（B、C正确）。若两物体在同一水平面且$$M_A = 2M_B$$，则$$E_p$$为$$2$$倍（D正确）。
答案为 B、C、D（题目可能为单选，需确认）。
10. 解析：
物体距地面高度为$$4 - 1 = 3m$$，重力势能$$E_p = mgh = 10 \times 3 = 30J$$。
答案为 B。