阿伏加德罗常数及其应用-分子动理论知识点考前基础选择题自测题答案-河南省等高中物理,平均正确率68.0%

1、['阿伏加德罗常数及其应用'， '气体压强的微观解释'， '单位制'， '机械波']

正确率80.0%研究发现，声音在气体中的传播速度仅取决于气体的压强、密度及某些常数$${{(}}$$没有单位$${{)}}$$，某人根据单位制的知识推导出了计算气体中声速的公式，并计算出声音在压强为$$1. 0 0 \times1 0^{5} \， P a$$、密度为$$1. 2 9 k g / m^{3}$$和压强为$$1. 2 9 \times1 0^{5} \， P a$$、密度为$$1. 4 4 k g / m^{3}$$的两种气体中的声速之比，正确的是$${{(}{)}}$$

A.$${{1}{0}{0}}$$：$${{1}{4}{4}}$$

B.$${{4}{0}}$$：$${{4}{3}}$$

C.$${{1}{.}{2}{9}}$$：$${{1}{.}{2}}$$

D.$${{1}{.}{4}{4}}$$：$${{1}}$$

2、['电流的微观表达式及其应用'， '阿伏加德罗常数及其应用'， '电源和电流']

正确率80.0%有一条长为$${{l}}$$，横截面积为$${{S}}$$的银导线，银的密度为$${{ρ}}$$，银的摩尔质量为$${{M}}$$，阿伏加德罗常数为$${{N}_{A}}$$，若导线中每个银原子贡献一个自由电子，电子电荷量为$${{e}}$$，定向移动的速率为$${{v}}$$，通过导线的电流为$${{(}{)}}$$

A.$$I=\frac{N_{A} e v} {l}$$

B.$$I=\frac{\rho l e S v} {N_{A}}$$

C.$$I=\frac{\rho N_{A} e S v} {M}$$

D.$$I=\frac{M N_{A} e v} {\rho S}$$

3、['电流的微观表达式及其应用'， '阿伏加德罗常数及其应用'， '电源和电流']

正确率40.0%已知铜的密度为$${{ρ}}$$，摩尔质量为$${{M}}$$，电子的电量绝对值为$${{e}}$$，阿伏加德罗常数为$${{N}_{A}}$$，有一条横截面为$${{S}}$$的铜导线中通过的电流为$${{I}}$$，设每个铜原子贡献一个自由电子，下列说法正确的是$${{(}{)}}$$

A.单位体积的导电的电子数为$$\frac{M} {\rho N_{A}}$$

B.单位质量的导电的电子数为$$\frac{N_{A}} {M}$$

C.该导线中自由电子定向移动的平均速率为$$\frac{I M N_{A}} {\rho e S}$$

D.该导线中自由电子定向移动的平均速率为$$\frac{I} {\rho S e}$$

4、['电流的微观表达式及其应用'， '阿伏加德罗常数及其应用'， '电流的定义式理解及应用']

正确率0.0%有一条横截面积为$${{S}}$$的铜导线，通过的电流为$${{I}{.}}$$已知铜的密度为$${{ρ}}$$，摩尔质量为$${{M}}$$，阿伏伽德罗常数为$${{N}_{A}}$$，电子的电量为$${{e}{.}}$$若认为导线中每个铜原子贡献一个自由电子，则铜导线中自由电子定向移动的速率可表示为$${{(}{)}}$$

A.$$\frac{I M} {\rho S N_{A} e}$$

B.$$\frac{I \rho} {M S N_{A} e}$$

C.$$\frac{I M S} {\rho N_{A} e}$$

D.$$\frac{I M \rho} {S N_{A} e}$$

5、['阿伏加德罗常数及其应用'， '温度、分子平均动能及内能的关系'， '布朗运动'， '分子热运动']

正确率80.0%以下关于分子动理论的说法中正确的是$${{(}{)}}$$

A.物体的温度升高时，物体内所有分子的动能都变大了

B.花粉颗粒在液体中的布朗运动，是由于花粉颗粒内部分子无规则热运动引起的

C.$${{0}{℃}}$$的水凝结为$${{0}{℃}}$$的冰时，分子的平均动能不变，但物体的内能减少

D.某气体的摩尔质量为$${{M}}$$，密度为$${{ρ}}$$，阿伏伽德罗常数为$${{N}_{A}}$$，则该气体的分子体积为$$V_{0}=\frac{M} {\rho N_{A}}$$

6、['分子动理论基本内容'， '阿伏加德罗常数及其应用']

正确率80.0%已知水银的摩尔质量为$${{M}}$$，密度为$${{ρ}}$$，阿伏伽德罗常数为$${{N}_{A}}$$，则水银分子的直径是$${{(}{)}}$$

A.$$\sqrt{\frac{6 M} {\pi\rho N_{\mathrm{A}}}}$$

B.$$\sqrt{\frac{3 M} {\pi\rho N_{\mathrm{A}}}}$$

C.$$\frac{6 M} {\pi\rho N_{\mathrm{A}}}$$

D.$$\frac{M} {\rho N_{\mathrm{A}}}$$

7、['阿伏加德罗常数及其应用'， '布朗运动'， '扩散现象'， '分子间的相互作用力与分子间距离的关系']

正确率80.0%下列说法正确的是$${{(}{)}}$$

A.当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增加而减小

B.扩散现象说明分子之间存在空隙，同时分子在永不停息地做无规则运动

C.布朗运动就是液体分子的无规则运动

D.已知水的密度和水的摩尔质量，则可以计算出阿伏加德罗常数

8、['阿伏加德罗常数及其应用']

正确率80.0%只要知道下列哪一组物理量，就可估算出气体分子间的平均距离$${{(}{)}}$$

A.阿伏加德罗常数、气体的摩尔质量

B.阿伏加德罗常数、气体的摩尔质量和密度

C.气体的密度、体积和摩尔质量

D.气体的质量和体积

9、['阿伏加德罗常数及其应用']

正确率80.0%我国最新研制出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻的固体材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的$$\frac{1} {6}$$。设气凝胶的密度为$${{ρ}{(}}$$单位为$$k g / m^{3} )$$，摩尔质量为$${{M}{(}}$$单位为$$k g / m o l )$$，阿伏加德罗常数为$${{N}_{A}}$$，则下列说法不正确的是$${{(}{)}}$$

A.$${{a}}$$千克气凝胶所含的分子数$$N=\frac{a} {M} N_{A}$$

B.气凝胶的摩尔体积$$V_{m o l}=\frac{M} {\rho}$$

C.每个气凝胶分子的直径$$d=\sqrt{\frac{N_{A} \rho} {M}}$$

D.每个气凝胶分子的体积$$V_{0}=\frac{M} {N_{A} \rho}$$

10、['阿伏加德罗常数及其应用']

正确率80.0%用筷子灒一滴水，体积约为$$0. 1 c m^{3}$$，这一滴水中含有水分子的个数最接近以下哪一个值$${{(}}$$阿伏加德罗常数$$N_{A}=6 \times1 0^{2 3} m o l^{-1}$$，水的摩尔体积为$$V=1 8 c m^{3} / m o l ) ( \quad)$$

A.$$\mathbf{6} \times\mathbf{1 0}^{2 3}$$个

B.$$3 \times1 0^{2 1}$$个

C.$$6 \times1 0^{1 9}$$个

D.$$\mathbf{3} \times1 0^{1 7}$$个

1. 声音在气体中的传播速度公式可以通过量纲分析推导。已知声速 $$v$$ 仅取决于压强 $$p$$ 和密度 $$\rho$$，设 $$v = k p^a \rho^b$$，其中 $$k$$ 是无量纲常数。通过量纲分析：

$$[v] = [p]^a [\rho]^b \Rightarrow LT^{-1} = (ML^{-1}T^{-2})^a (ML^{-3})^b$$

解得 $$a = \frac{1}{2}$$，$$b = -\frac{1}{2}$$，因此 $$v = k \sqrt{\frac{p}{\rho}}$$。两种气体的声速比为：

$$\frac{v_1}{v_2} = \sqrt{\frac{p_1 \rho_2}{p_2 \rho_1}} = \sqrt{\frac{1.00 \times 10^5 \times 1.44}{1.29 \times 10^5 \times 1.29}} = \sqrt{\frac{1.44}{1.29 \times 1.29}} = \frac{40}{43}$$

答案为 B。

2. 导线中自由电子数密度 $$n$$ 可以通过银的密度 $$\rho$$ 和摩尔质量 $$M$$ 计算：

$$n = \frac{\rho N_A}{M}$$

电流 $$I$$ 与电子定向移动速率 $$v$$ 的关系为：

$$I = n e S v = \frac{\rho N_A e S v}{M}$$

答案为 C。

3. 单位体积的导电电子数为：

$$n = \frac{\rho N_A}{M}$$

单位质量的导电电子数为：

$$\frac{N_A}{M}$$

电子定向移动的平均速率 $$v$$ 为：

$$v = \frac{I}{n e S} = \frac{I M}{\rho N_A e S}$$

选项 B 和 C 正确，但题目要求单选，可能是题目设计问题。

4. 同第3题，电子定向移动速率 $$v$$ 为：

$$v = \frac{I M}{\rho S N_A e}$$

答案为 A。

5. 关于分子动理论：

A. 温度升高时，分子平均动能增大，但并非所有分子的动能都变大，错误。

B. 布朗运动是花粉颗粒受液体分子碰撞引起的，错误。

C. $$0^\circ C$$ 的水凝结为冰时，分子平均动能不变，但内能减少（释放潜热），正确。

D. 分子体积 $$V_0$$ 应为 $$\frac{M}{\rho N_A}$$，但气体分子间距远大于分子大小，此式不适用，错误。

答案为 C。

6. 水银分子直径 $$d$$ 可通过摩尔体积和分子体积计算：

$$V_{mol} = \frac{M}{\rho}$$，单个分子体积 $$V_0 = \frac{V_{mol}}{N_A} = \frac{M}{\rho N_A}$$

假设分子为球形，则 $$V_0 = \frac{\pi d^3}{6}$$，解得：

$$d = \sqrt[3]{\frac{6 M}{\pi \rho N_A}}}$$

题目选项有误，最接近的是 A。

7. 关于分子动理论：

A. 分子力为引力时，距离增加，分子势能增加，错误。

B. 扩散现象说明分子有间隙且无规则运动，正确。

C. 布朗运动是颗粒运动，非分子运动，错误。

D. 仅知水的密度和摩尔质量无法计算 $$N_A$$，错误。

答案为 B。

8. 气体分子间平均距离 $$d$$ 可通过摩尔体积和 $$N_A$$ 计算，需要：

$$d = \sqrt[3]{\frac{V_{mol}}{N_A}}} = \sqrt[3]{\frac{M}{\rho N_A}}$$

因此需要阿伏加德罗常数、摩尔质量和密度，答案为 B。

9. 关于气凝胶：

A. $$a$$ 千克气凝胶的分子数 $$N = \frac{a}{M} N_A$$，正确。

B. 摩尔体积 $$V_{mol} = \frac{M}{\rho}$$，正确。

C. 分子直径 $$d$$ 的表达式错误，应为 $$d = \sqrt[3]{\frac{6 M}{\pi \rho N_A}}}$$。

D. 单个分子体积 $$V_0 = \frac{M}{\rho N_A}$$，正确。

答案为 C。

10. 一滴水的分子数为：

$$N = \frac{0.1}{18} \times 6 \times 10^{23} \approx 3.3 \times 10^{21}$$

最接近 B。

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