高一数学试卷有吗？-格物学-2025大学专业介绍-高考倒计时-高考志愿填报

高一数学测试题 (由于某些原因个别题目无法上传请原谅) 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知数列 ,3, ,…, ,那么9是数列的（） A．第12项 B．第13项 C．第14项 D。第15项 2.在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则a∶b∶c等于（） A． 1∶2∶3 B． 3∶2∶1 C 2∶ ∶1 D．1∶ ∶2 3.等差数列{ }的前项和记为 ,若为一个确定的常数,则下列各数中可以用这个常数表示的是（） A． B． C． D． 4.各项都是正数的等比数列{an}的公比q 1，成等差数列，则（） A． B． C． D． 5.若(a+b+c)(b+c－a)=3ab,且sinA=2sinBcosC, 那么ΔABC是( ) （） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 6.在等差数列{an}中，a1>0，且3a8=5a13，则Sn中最大的是（　　） A．S21 B．S20 C．S11 D．S10 7．数列{an}中，an+1= ，a1=2，则a4为（　　） A． B． C． D． 8.在等差数列{an}中，已知a1+a2+…+a50=200，a51+a52+…+a100=2700，则a1等于（　　） A．－20 B．－20 C．－21 D．－22 9. 边长为、、的三角形的最大角与最小角之和为（） A. B. C. D. 11．在△ABC中，A为锐角，lgb+lg( )=lgsinA=－lg , 则△ABC为（） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 12.设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是（） A． B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.在ΔABC中，若SΔABC= (a2+b2－c2),那么角∠C=______. 14.在ΔABC中，a =5,b = 4,cos(A－B)= ,则cosC=_______ 15.数列{an}中，已知an=(-1)n?n+a(a为常数)且a1+a4=3a2,则a=_________,a100=_________. 三、解答题(74分) 17（12分）在等差数列{an}中，a1=－60，a17=－12．（1）求通项an （2）求此数列前30项的绝对值的和． 18（12分）在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c，边c=72 ，且tanA+tanB=3 tanA?tanB－3 ，又△ABC的面积为S△ABC=332 ，求a+b的值。 19（12分）已知等比数列的通项公式为 ,设数列满足对任意自然数都有 + + +┅+ = +1恒成立. ①求数列的通项公式； ②求 ┅+ 的值. 20（12分）东海水晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元，固定成本为80元.从今年起,工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本.预计产量每年递增1万件,每件水晶产品的固定成本与科技成本的投入次数的关系是 = .若水晶产品的销售价格不变,第次投入后的年利润为万元.①求出的表达式；②问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？ 21（12分）二次方程ax2－ bx+c=0,其中a、b、c是一钝角三角形的三边,且以b为最长. ①证明方程有两个不等实根； ②证明两个实根α,β都是正数； ③若a=c,试求|α－β|的变化范围. 22（14分）在数列中， =1，，其中实数。（1）求的通项公式；（2）若对一切有，求c的取值范围。一、选择题(60’) C D B D B B A B B D D 二、填空题（16’） 13、 14、 15、 -3 ，97 17 解：（1）a17=a1+16d，即－12=－60+16d，∴d=3，∴an=－60+3（n－1）=3n－63．（2）由an≤0，则3n－63≤0 n≤21，∴|a1|+|a2|+…+|a30|=－（a1+a2+…+a21）+（a22+a23+…+a30）=（3+6+9+…+60）+（3+6+…+27）= ×20+ ×9=765． 18解：由tanA+tanB=3 tanA?tanB－3 可得＝－3 ，即tan(A+B)=－3 ，∴tan(π－C)= －3 , ∴－tanC=－3 , ∴tanC=3 ∵C∈(0, π), ∴C= 又△ABC的面积为S△ABC=332 ，∴12 absinC=332 即12 ab×32 =332 , ∴ab=6 又由余弦定理可得c2=a2+b2－2abcosC∴(72 )2= a2+b2－2abcos ∴(72 )2= a2+b2－ab=(a+b)2－3ab，∴(a+b)2=1214 , ∵a+b>0, ∴a+b=112 _{内容来自网友回答}

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