格物学高中知识点

什么是布尔运算?英国有个叫布尔的数学

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2024-02-26
高中知识点
补集及其运算


布尔逻辑 布尔逻辑得名于 George Boole,他是考克大学(现爱尔兰国立考克大学)的英国数学家,他在十九世纪中叶首次定义了逻辑的代数系统。
现在,布尔逻辑在电子学、计算机硬件和软件中有很多应用。
在 1937 年,Claude Shannon 展示了布尔逻辑如何在电子学中使用。
逻辑-集合代数和文氏图 使用集合代数作为介绍布尔逻辑的一种方式。
还使用文氏图来展示各种布尔逻辑陈述所描述的集合联系。
设 X 是一个集合: 元素是一个集合的成员。
表示为 \in
如果它不是这个集合的元素,表示为 \notin
全集是集合 X,有时表示为 1。
注意使用全集这个词意味着"虑及的所有元素",同"现有的所有元素"一样不是必然的。
空集或 null 集合是没有元素的集合,表示为 \varnothing,有时表示为 0。
一元算符应用于一个单一的集合。
有一个一元算符叫做逻辑非(NOT)。
它的作用是采用补集。
二元算符应用于两个集合。
基本的二元算符是逻辑或(OR)和逻辑与(AND)。
它们进行集合的交集和并集。
还有其他衍生的二元算符,比如逻辑异或(XOR)(排他的或)内容来自网友回答

集合的三种运算分别是什么

补集及其运算

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