格物学高中知识点

如何证明集合的交集的结合律?

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2024-04-01
高中知识点
A∩(B∩C)=(A∩B)∩C怎么证明,请用基本的定义法证明。... A∩(B∩C)=(A∩B)∩C怎么证明,请用基本的定义法证明。 展开



证: 先证两个集合的补集的交集与他们的并集的补集相等 设任意x属于(A∪B)的补集 等价于x不属于A∪B 等价于x不属于A且x不属于B 等价于x属于A的补集且x属于B的补集 等价于x属于(A的补集)∩(B的补集) 所以(A∪B)的补集=(A的补集)∩(B的补集), 即两个集合的补集的交集与他们的并集的补集相等 再证两个集合的补集的并集与他们的交集的补集相等 设任意x属于(A∩B)的补集 等价于x不属于A∩B 等价于x不属于A或x不属于B 等价于x属于A的补集或x属于B的补集 等价于x属于(A的补集)∪(B的补集) 所以(A∩B)的补集=(A的补集)∪(B的补集), 即两个集合的补集的并集与他们的交集的补集相等。
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编程语言中,差、交、并、自然连接、选择、投影、笛卡尔积分别是什么意思?

补集及其运算

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