格物学高中知识点

高考数列问题如何复习?

格物自测!为高考,从高一就准备自己的知识点储备!
2024-02-26
高中知识点
Venn图表达集合的关系及运算


2012年高考越来越近,各位高三考生们你们准备好应对接下来的一模、二模考试了吗?每一年的高考总会有很多人载在数学上,那么针对高考数学现在我们应该如何复习呢?怎样才能使数学成绩在一模考试中有所提高呢?看看老师怎么说吧!
1、你究竟练熟了吗? 年年都有一大票人栽在高考数学上,究其原因,不是其不会做,而是其做题做不精,做题做不熟。
其实高考数学有一个天大的误区,就是很多人认为数学考不好是因为自己不会做,这是件非常可笑的事情,不信你每回卷子发下来之后,你会发现你考试的最大的敌人是会做的题没做对,会做的题没练熟。
数学最大的忌讳就是自己认为会做了,在平时的习题中觉得有解题思路的题就跳过去了,殊不知你其实是一瓶子不满,半瓶子晃荡。
一旦真上战场,仅仅会做是不够看的,关键是看谁做得熟。
2、把握中等题,碾压简单题 现在数学不到120分的都醒醒吧,不要再沉浸在“高精尖”的“创新题”中了,你之所以没有上120分,不是你不会做导致的,更多的是你压根就没把握好中等难度的题,怎样把握住中等难度的习题?最最简单的就是通过经典题型牢记解题方法,通过解题方法干掉一票习题。
大家都知道记单词要放在句子里,文章里记忆,那么数学也是如此,若是你心中不能熟记一些经典习题,那么你的数学肯定难以拔尖。
什么?你问我什么是经典习题?我建议你就把历年高考题和平时的一模、二模题搞熟就可以了。
3、重在基础 数学是一门极其重视基础的学科,切勿好高骛远。
我最多说的一句话就是数学素养,这个和文学素养是一个东西,很多家长甚至包括一部分老师都认为数学是可以“突击”上来的,这个思想是极不靠谱的,还是那句话,把题给你整会了是件非要是把你整对了,这就是需要大量的练习与积累了,目前,只要是数学稳定在100分以上的孩子都要重视基础起来,一步步走踏实了比什么都强。
大家可以好好看看高考考纲,一个一个的对,迅速找出你的基础薄弱点并迅速歼灭之。
一旦你的那就什么创新题与难题都知晓的六大数学锦囊 --集合与常用逻辑用语、函数与导数篇 高考数学一:判断真假的方法 判断四的基本方法是先判断原命题的真假,再判断的真假,然后根据确定和的真假.如果原命题的真假不好判断,那就首先判断其逆否命题的真假。
数学答题技巧三:命题的否定和一个命题的逆否命题的区别 命题的否定和一个命题的逆否命题是不同的,命题的否定是否定这个命题的,在这个命题与其否定这两个命题中,一定是一个、一个,但一个命题的否命题只是相对于原命题得到的一个形式上的命题,这两个命题之间的真假关系没有必然的联系. 高考数学答题技巧四:对应、映射和的关系巧记忆 对应、映射和函数三个的内涵逐步丰富.对应中的唯一性形成映射,映射中的非空 数集形成函数;
也就是说函数是一种特殊的映射,而映射又是一种特殊的对应. 高考数学答题技巧五:函数解析式的求法 函数解析式的问题是高考的命题热点,其求解方法很多,最常用的有以下几种:①和配凑法;
②:适用于已知(如、等)和满足的条件下,一般先设出函数的解析式,然后再根据题设条件待定;
③法;
④函数的法,在求某些时,只给出了部分条件(如函数的、经过某些特殊点、部分关系式、部分等)这类问题具有抽象性、综合性、和技巧性等,需要利用函数的性质来解;
⑤赋值法:所给函数有两个时,可对这两个变量赋予特殊代入,或给两个变量赋予一定的关系代入,再用,可求出未知函数,至于赋予什么特殊值,应根据特征而定。
高考数学答题技巧六:必须要掌握的解答函数的 1. 阅读理解:即读懂题目中的文字叙述所反映的实际背景,领悟其中的数学本质,弄清题目中出现的量及其数学。
2.分析建模:根据各个量的关系,建立(函数模型、模型、模型、模型等) 将实际问题转化成。
3.数学求解:选用相应的数学知识和加以解决。
4.还原总结:把计算获得的结果还原到实际问题中去解释实际问题,即对问题进行总结作答 一、《集合与函数》 内容子交并,还有幂指对函数。
性质与增减,观察图象最明显。
式出现,性质辨,若要详细证明它,还须将那抓。
指数与,两者互为。
底数非1的正数,1两边增减变故。
函数定义域好求。
不能等于0,偶根须非负,零和无对数;
正切函数角不直,角不平;
其余函数集,多种情况求交集。
两个互为反函数,单调性质都相同;
图象互为,Y=X是;
求解非常有,反解换元定义域;
反函数的定义域,原来函数的值域。
幂易记,指数化既约;
函数性质看指数,奇母, 奇母偶子,偶母非奇偶函数;
图象内,函数增减看。
二、《三角函数》 三角函数是函数,坐标注。
函数图象,奇偶增减现。
关系很重要,化简证明都需要。
处,从上到切割;
中心记上1,连结顶点;
向下三角,倒数关系是, 顶点任意一函数,等于后面两根除。
就是好,负化正后大化小, 变成税角好查表,化简证明少不了。
二的一半倍,化余偶不变, 将其后者视,符号原来函数判。
两角和的余弦值,化为单角好求值, 余弦积减积,换角变形众。
和差化积须同名,互余角度变名称。
计算证明角先行,注意名,保持不变,繁难向着简易变。
逆反原则作指导,降次和差积。
的证明,指路明。
不一般,化为居先。
公式顺用和逆用,变形运用加巧用;
1加余弦想余弦,1 减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范;
三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角;
利用,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集;
三、《不等式》 的途径,利用函数的性质。
对指,化为有理不等式。
高次向着低次代,步步转化要等价。
之间互转化,帮助解答作用大。
证不等式的方法,实数性质威力大。
求差与0,作商和1争高下。
直接困难分析好,思路清晰。
非负常用基本式,正面难则。
还有,以及。
函数来帮助,画图建模。
四、《数列》 等差等比两数列,N项和。
两个有限求极限,换。
数列问题多变幻,方程化归整体算。
数列求和比较难,错位相消巧转换, 取长补短法,裂项求和公式算。
归纳思想非常好,编个程序好思考: 一算二看三联想,猜测证明不可少。
还有数学归纳法,证明步骤程序化: 首先验证再假定,从 K向着K加1,推论过程须详尽,归纳来肯定。
五、《》 虚数单位i一出,数集扩大到复数。
一个复数一对数,横实。
对应上点,原点与它连成箭。
箭杆与X轴正向,所成便是辐角度。
箭杆的长模,常将数形来结合。
三角式,相互转化试一试。
代数运算的实质,有i运算。
i的次慕,四个数值周期现。
一些重要的结论,熟记巧用得结果。
互化本领大,复数相等来转化。
利用方程思想解,注意整体代换术。
运算图上看,, 减法三角判;
乘法的运算,逆向顺向做旋转,伸缩全年模。
三角形式的运算,须将和模辨。
利用棣莫弗公式,开方极方便。
辐角运算很奇特,和差是由积商得。
四条性质离不得,相等和模与共轭, 两个不会为实数,比较要不得。
复数实数很密切,须注意本质区别。
六、《排列、组合、》 加法乘法两原理,贯穿始终的法则。
与序无关是组合,要求有序是排列。
两个公式两性质,两种思想和方法。
归纳出,应用问题须转化。
排列组合,先选后排是常理。
和位置,首先注意多考虑。
不重不漏多思考,捆绑插空是技巧。
排列,定义证明建模试。
关于二项式定理,中国杨辉三角形。
两条性质两公式,函数赋值变换式。
七、《》 三位一体,柱锥台球为代表。
距离都从点出发,角度皆为线线成。
垂直平行是重点,证明须弄清概念。
线线和面面、三对之间循环现。
方程思想整体求,化归意识动割补。
计算之前须证明,画好移出的图形。
立体几何,常用和平面。
概念很重要,对于解题最关键。
,射影公式活。
性质三垂线,一大片。
八、《》 直线圆,双曲,,称典范。
笛卡尔的观点对,点和对,两者-一来对应,开创几何新途径。
两种思想相辉映,打前阵;
都说待定系数法,实为思想。
三种集大成,画出求方程,给了方程作曲线,曲线位置关系判。
四件工具是法宝,思想参数好;
不能丢,旋转变换复数求。
解析几何是几何,得意忘形学不活。
图形直观数入微,数学本是数形学。
数学 必修11. 集合 (约4) (1)集合的含义与表示 ①通过,了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系。
②能选择、、集合语言(或)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用。
(2)集合间的基本关系 ①理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的。
②在具体中,了解全集与的含义。
(3)集合的基本运算 ①理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集。
②理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集。
③能使用Venn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解的作用。
2. 函数概念与I (约32课时) (1)函数 ①进一步体会函数是描述变量之间的的重要数学模型,在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用;
了解构成函数的,会求一些的定义域和;
了解映射的概念。
②在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如、、)表示函数。
③了解简单的,并能简单应用。
④通过已学过的函数特别是二次函数,理解函数的、最大(小)值及其几何意义;
结合具体函数,了解的含义。
⑤运用函数图象理解和研究函数的性质(参见例1)。
(2)指数函数 ①(细胞的分裂,考古中所用的C的衰减,药物在人体内残留量的变化等),了解指数函数模型的实际背景。
②理解有理指数幂的含义,通过具体实例了解的意义,掌握幂的运算。
③理解指数函数的概念和意义,能借助或画出具体指数函数的图象,探索并理解指数函数的单调性与特殊点。
④在解决简单实际问题的过程中,体会指数函数是一类重要的函数模型(参见例2)。
(3)对数函数 ①理解对数的概念及其运算性质,知道用能将一般对数转化成或;
通过阅读材料,了解对数的产生历史以及对简化运算的作用。
②通过具体实例,直观了解对数函数模型所刻画的,初步理解对数函数的概念,体会对数函数是一类重要的函数模型;
能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象,探索并了解对数函数的单调性与特殊点。
③知道指数函数 与对数函数 互为反函数(a>0,a≠1)。
(4)幂函数 通过实例,了解幂函数的概念;
结合函数 的图象,了解它们的变化情况。
(5)函数与方程 ①结合二次函数的图象,判断一元二次方程根的存在性及根的个数,从而了解与方程根的联系。
②根据具体函数的图象,能够借助计算器用求相应方程的近似解,了解这种方法是求方程近似解的常用方法。
(6)函数模型及其应用 ①利用,比较指数函数、对数函数以及幂函数增长;
结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。
②收集一些社会生活中普遍使用的函数模型(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等)的实例,了解函数模型的广泛应用。
(7)实习 根据某个主题,收集17世纪前后发生的一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物(开普勒、、、、莱布尼茨、欧拉等)的有关资料或现实生活中的函数实例,采取的方式写一篇有关函数概念的形成、发展或应用的文章,在中进行交流。
具体要求参见的要求。
数学 必修21. 立体几何初步 (约18课时) (1) ①利用、计算机软件观察大量,认识柱、锥、台、球及其简单的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单的结构。
②能画出简单空间图形(、球、、、等的简易组合)的,能识别上述的三视图所表示的立体模型,会使用材料(如纸板)制作模型,会用斜二侧法画出它们的直观图。
③通过观察用两种方法(平行投影与中心投影)画出的与直观图,了解空间图形的不同表示形式。
④完成实习作业,如画出某些建筑的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上,尺寸、线条等不作严格要求)。
⑤了解球、棱柱、、台的和体积的(不要求记忆公式)。
(2)点、线、面之间的位置关系 ①借助长方体模型,在直观认识和点、线、面的位置关系的基础上,抽象出、面位置关系的定义,并了解如下可以作为推理的公理和定理。
◆公理1:如果一条直线上的在一个平面内,那么这条直线在此平面内。
◆公理2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。
◆公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
◆公理4:平行于同一条直线的两条直线平行。
◆定理:空间中如果两个角的两条边分别对应平行,那么这两个角相等或互补。
②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点,通过直观感知、操作确认、思辨论证,认识和理解空间平行、垂直的有关性质与判定。
操作确认,归纳出以下判定定理。
◆平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行。
◆一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行。
◆一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直,则该直线与此平面垂直。
◆一个平面过另一个平面的垂线,则两个平面垂直。
操作确认,归纳出以下,并加以证明。
◆一条直线与一个平面平行,则过该直线的任一个平面与此平面的与该直线平行。
◆两个平面平行,则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行。
◆垂直于同一个平面的两条直线平行。
◆两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。
③能运用已获得的结论证明一些关系的。
2. 平面解析几何初步 (约18课时) (1) ①在中,结合具体图形,探索确定直线位置的。
②理解直线的倾斜角和的概念,经历用刻画直线斜率的过程,掌握过两点的直线斜率的计算公式。
③能根据斜率判定两条直线平行或垂直。
④根据确定直线位置的几何要素,探索并掌握的几种形式(、及),体会斜截式与的关系。
⑤能用解方程组的方法求两直线的坐标。
⑥探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离。
(2)圆与方程 ①回顾确定圆的几何要素,在平面直角坐标系中,探索并掌握与一般方程。
②能根据给定直线、圆的方程,判断直线与圆、圆与圆的位置关系。
③能用直线和圆的方程解决一些。
(3)在平面解析几何初步的中,体会用代数方法处理几何问题的思想。
(4) ①通过具体情境,感受建立空间直角坐标系的必要性,了解空间直角坐标系,会用空间直角坐标系刻画点的位置。
②通过表示特殊长方体(所有棱分别与平行)顶点的坐标,探索并得出空间两点间的距离公式。
数学 必修31. 算法初步 (约12课时) (1)算法的含义、程序 ①通过对解决具体问题过程与步骤的分析(如求解等问题),体会算法的思想,了解算法的含义。
②通过模仿、操作、探索,经历通过框图表达解决问题的过程。
在具体问题的解决过程中(如求解等问题),理解程序框图的三种基本:顺序、条件、循环。
(2)基本算法:经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程,理解几种基本算法语句--输入语句、、、、,进一步体会算法的基本思想。
(3)通过中的算法案例,体会对世界数学发展的贡献。
2. 统计 (约16课时) (1)随机抽样 ①能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题。
②结合具体的实际,理解随机抽样的必要性和重要性。
③在参与解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样方法从总体中抽取;
通过对实例的分析,了解和系统抽样方法。
④能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据。
(2)用样本估计总体 ①通过实例体会分布的意义和作用,在表示的过程中,学会列、画、频率、(参见例1),体会它们各自的特点。
②通过实例理解样本数据的意义和作用,学会计算数据标准差。
③能根据实际问题的需求合理地选取样本,从样本数据中提取基本的(如、标准差),并作出合理的解释。
④在解决统计问题的过程中,进一步体会用样本估计总体的思想,会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征;
初步体会样本频率分布和数字特征的。
⑤会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想,解决一些简单的实际问题;
能通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据,认识统计的作用,体会与确定性思维的差异。
⑥形成对数据处理过程进行初步评价的意识。
(3)变量的 ①通过收集中两个有关联变量的数据作出,并利用散点图直观认识变量间的。
②经历用不同估算方法描述两个变量相关的过程。
知道的思想,能根据给出的系数公式建立线性回归方程(参见例2)。
3. 概率 (约8课时) (1)在具体情境中,了解发生的不确定性和频率的稳定性,进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。
(2)通过实例,了解两个的概率加法公式。
(3)通过实例,理解及其概率计算公式,会用列举法计算一些随机事件所含的数及事件发生的概率。
(4)了解的意义,能运用(包括计算器产生随机数来进行模拟)估计概率,初步体会的意义(参见例3)。
(5)通过阅读材料,了解人类认识的过程。
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