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充分条件必要条件是什么?

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2024-04-01
高中知识点
充分条件与必要条件


充分条件是: 如果A能推出B,那么A就是B的充分条件。
其中A为B的子集,即属于A的一定属于B,而属于B的不一定属于A,具体的说若存在元素属于B的不属于A,则A为B的真子集;
若属于B的也属于A,则A与B相等。
充分条件是只需要这一个条件就够了,事情就会发生。
日常生活中,我们常用“如果……那么……”、“只要……就……”,这些一般都是表示充分条件。
必要条件是:如果没有A,则必然没有B;
如果有A而未必有B,则A就是B的必要条件,记作B→A,读作“B蕴涵于A”。
数学上简单来说就是如果由结果B能推导出条件A,我们就说A是B的必要条件。
基本定义: 定义一:如果已知p→q,则说 p是q的充分条件。
定义二:如果已知q→p,则说q是p的充分条件,则说p是q的必要条件。
定义三:如果既有p →q,又有q→p,就记作p q,则说p是q的充要条件。
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高中数学-充分条件与必要条件

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