两者的区别在于成立条件,存在是指在一个集合的所有元素中,有一个或一个以上符合就可以了,也就是最少有一个符合。
任意是指在一个集合的所有元素中,所有元素都符合,也就是有一个不符合都不行。
任意属于全称量词,存在属于存在量词。
全称量词是指在语句中含有短语“全额”、“每一个”、“任意”、“一切”等都是在指定范围内,表示该指定范围内的全体对象或该指定范围整体的含义的词。
含有全称量词的命题叫作全称命题。
全称量词的否定是存在量词。
存在量词,短语有些、至少有一个、有一个、存在等都有表示个别或一部分含义的词。
含有存在量词的命题叫作特称命题。
其形式为有若干的S是P。
特称命题使用存在量词,如有些、很少等,也可以用基本上、一般、只是有些等。
含有存在性量词的命题也称存在性命题。
短语存在一个、至少一个在逻辑中通常叫做存在量词,用符号_表示。
含有存在量词的命题,叫做特称命题(存在性命题)。
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存在量词和特称命题