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命题的否定与否命题的区别?

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2024-04-01
高中知识点
命题的否定


1.命题的否定只否定该命题的结论,而否命题则否定原命题的条件和结论。
比如:“若a>0.则a+b>0”这个命题的否定是“存在a>0,使得a+b<=0”,否命题是“存在a<=0,使得a+b<=0”;在大学阶段,“只否定命题结论”的说法不一定正确,根据真值表(True Table),在A为假命题的情况下,非(A=>B)与A=>非B并不是逻辑相等的。
参考:滑铁卢大学数学教材对于“若A则B”式命题的否定为“A且非B”。
2.一个命题与它的否定形式是完全对立的。
两者之间有且只有一个成立。
数学中常用到反证法,要证明一个命题,只需要证明它的否定形式不成立就可以了。
而对于否命题,它是否成立和原命题是否成立没有直接关系。
内容来自网友回答

假命题的否定一定是真命题吗

命题的否定

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