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为什么全称命题的否定是特称命题?

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2024-04-01
高中知识点
命题的否定


一个命题的否定在逻辑学上称为”负命题“,因为负命题是原命题的否定,所以,负命题与原命题之间构成即不可同真也不可同假的矛盾关系。
全称命题是性质命题(也称直言命题)中按照量项不同划分的类别,分为全称命题和特称命题两类;性质命题(直言命题)还可以按照联项的不同,划分为肯定命题和否定命题两类;把量项和联项结合起来划分,可以归纳为四类,即全称肯定命题、全称否定命题、特称肯定命题、特称否定命题。
四种性质命题(直言命题)之间是有真假对当关系的,在各种关系中,全称肯定命题与特称否定命题之间以及全称否定命题与特称肯定命题之间构成既不可同真也不可同假的矛盾关系。
既然原命题的否定,即负命题与原命题构成矛盾关系,则负命题与原命题的矛盾关系命题构成等值关系。
因此,全称肯定命题的否定与特称否定命题之间是等值的;全称否定命题的否定与特称肯定命题之间是等值的。
内容来自网友回答

假命题的否定一定是真命题吗?反之呢?

命题的否定

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