格物学高中知识点

命题“若a>b,则ac2>bc2(a、b∈R)”与它的逆命题、否命题中,真命题的...

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2024-02-26
高中知识点
命题“若a>b,则ac2>bc2(a、b∈R)”与它的逆命题、否命题中,真命题的个数为( )A.3B.2C.1D.0


分析:由c=0时,a>b⇒ac2=bc2(a、b∈R),知“若a>b,则ac2>bc2(a、b∈R)”是假命题”,由“若a>b,则ac2>bc2(a、b∈R)”的逆命题是真命题,知它的否命题也是真命题. 解答:解:∵当c=0时,a>b⇒ac2=bc2(a、b∈R), ∴“若a>b,则ac2>bc2(a、b∈R)”是假命题; “若a>b,则ac2>bc2(a、b∈R)”的逆命题是: “若ac2>bc2,则a>b(a、b∈R)”,它是真命题. ∵因为原命题的逆命题和否命题是等价命题, ∴“若a>b,则ac2>bc2(a、b∈R)”的否命题也是真命题. 故选B. 点评:本题考查四种命题的真假关系的判断,解题时要认真审题,注意不等式的性质的灵活运用.内容来自网友回答

下列四个命题中的假命题是( ) A.存在这样的α、β,使得cos(α+β)=co...

下列四个命题中的假命题是( ) A.存在这样的α、β,使得cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ B.不存在无穷多个α、β,使得cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ C.对于任意的α、β,cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ D.不存在这样的α、β,使得cos(α+β)≠cosαcosβ-sinαsinβ

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