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基本不等式公式四个有什么?

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2024-02-26
高中知识点
基本不等式及其应用



基本不等式公式四个等号成立条件是一正二定三相等,是指在用不等式A+B≥2√AB,证明或求解问题时所规定和强调的特殊要求。
一正:A、B都必须是正数; 二定:在A+B为定值时,便可以知道A*B的最大值;在A*B为定值时,就可以知道A+B的最小值。
三相等:当且仅当A、B相等时,等号才成立;即在A=B时,A+B=2√AB。
基本不等式主要应用于求某些函数的最值及证明不等式。
其可表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。
扩展资料 如果a、b都为实数,那么a^2+b^2≥2ab,当且仅当a=b时等号成立。
证明如下: ∵(a-b)^2≥0 ∴a^2+b^2-2ab≥0 ∴a^2+b^2≥2ab 如果a、b、c都是正数,那么a+b+c≥3*3√abc,当且仅当a=b=c时等号成立 如果a、b都是正数,那么(a+b)/2≥√ab,当且仅当a=b时等号成立。
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基本不等式怎么学

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