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高一数学基本不等式

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2024-09-18
高一数学基本不等式
解： 这是2个应用基本不等式的基础题。

这种题的解答思路很简单就是想法设法将原式构造成满足条件的基本不等式的形式，消去未知数，即可得到极值。

1. 由直角三角形的勾股定理，有a^2+b^2=c^2 则有 (a+b)^2=c^2+2ab 因三角形的三边长为正数， 由基本不等式有a^2+b^2≥2ab 所以
(a+b)^2=c^2+2ab≤c^2+a^2+b^2=2c^2 即a+b≤√2c 当且仅当a=b=√2c/2即三角形为等腰直角三角形时等号成立、 2. 设为r，弧长为 根据题意有2r+l=24 由扇形面积公式： S=1/2 则
S=1/2RL=(12R+L)/2]^2=( 即扇形的最大面积为Smax=36 当且仅当2R=L(联立2r+l=24)即r=6l=12时取得。
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基本不等式

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