格物学 高中知识点

二次函数的图像性质

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二次函数的图像性质
抛物线的性质1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。对称轴与抛物线唯一的交点为抛短生老用留物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）2.抛物线有一个顶点P，坐标为P(-b/2a，(4ac-b2)/4a)当-b/2a=0，〔即b=0〕时，P绍雨况备自食首织生杨冷在y轴上；当Δ=b2-4ac=0时，P在x轴上。3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a0同感视末械），对称轴在y轴左；当a与b完甚吃笑难应棉八月但异号时（即ab0时，抛物传谁措希分线与x轴有2个交点。Δ=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。Δ=b2-4ac0时，函数在x=-b/2a处取得最小值f(-b/2a)=〔4ac-b2〕/4a；在{x|x-b/2a}上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是{y|y≥4ac-b2/4a}相反不变当买肉练可请镇b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是虽例满偶函数，解析式变形为y=ax2+c(a≠0)7.定义域：R值域：（对应解析式，且只讨论a大于式屋须田0的情况，a小于0的情况请读文非态材星失末者自行推断）①[(4ac-b2)/4a，正无穷）；②[k，正无穷）奇偶性：非奇非偶（当且仅当b=0时，函数解析式为f（x）=ax2+c,此时为偶函数）周期性：无解析式：①y=ax2+bx+c[一般式]⑴a≠0，a、b、c为常数。⑵a>0，则抛物线开口朝上；a0，图象与x轴交于两未费哥发点：（[-b+√Δ]/2a，0）和（[-b危围还准查杆新背-√Δ]/2a，0）；Δ=0，图象与x轴交于一点：（-b/2a，0）；Δ 内容来自网友回答


已知一个二次函数具有性质图象不经过三,四象限;点在函数的图象上;当时,函数值随自...

已知一个二次函数具有性质图象不经过三,四象限;点在函数的图象上;当时,函数值随自变量的增大而增大.试写出一个满足以上性质的二次函数解析式:_________.

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