注: (1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式; (4)其它相关内容:质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。
2)自由落体运动 1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt 3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算) 4.推论Vt2=2gh 注: (1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,遵循匀变速直线运动规律; (2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小,方向竖直向下)。
(3)竖直上抛运动 1.位移s=Vot-gt2/2 2.末速度Vt=Vo-gt (g=9.8m/s2≈10m/s2) 3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs 4.上升最大高度Hm=Vo2/2g(抛出点算起) 5.往返时间t=2Vo/g (从抛出落回原位置的时间) 注: (1)全过程处理:是匀减速直线运动,以向上为正方向,加速度取负值; (2)分段处理:向上为匀减速直线运动,向下为自由落体运动,具有对称性; (3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
二、质点的运动(2)----曲线运动、万有引力 1)平抛运动 1.水平方向速度:Vx=Vo 2.竖直方向速度:Vy=gt 3.水平方向位移:x=Vot 4.竖直方向位移:y=gt2/2 5.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2 合速度方向与水平β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0 7.合位移:s=(x2+y2)1/2, 位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo 8.水平方向加速度:ax=0;竖直方向加速度:ay=g 注: (1)平抛运动是,加速度为g,通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成; (2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关; (3)θ与β的关系为tgβ=2tgα; (4)在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度,当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线,物体做曲线运动。
2)匀速圆周运动 1.线速度V=s/t=2πr/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r 4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合 5.周期与频率:T=1/f 6.角速度与线速度的关系:V=ωr 7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速相同) 8.主要物理量及单位:弧长(s):米(m);角度(Φ):弧度(rad);频率(f):赫(Hz);周期(T):秒(s);转速(n):r/s;半径(r):米(m);线速度(V):m/s;角速度(ω):rad/s;向心加速度:m/s2。
注: (1)向心力可以由某个具体力提供,也可以由合力提供,还可以由分力提供,方向始终与速度方向垂直,指向圆心; (2)做匀速圆周运动的物体,其向心力等于合力,并且向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小,因此物体的动能保持不变,向心力不做功,但不断改变。
3)万有引力 1.开普勒第三定律:T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径,T:周期,K:(与质量无关,取决于中心的质量)} 2.万有引力定律:F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-11N•m2/kg2,方向在它们的连线上) 3.天体上的重力和重力加速度:GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R:天体半径(m),M:天体质量(kg)} 4.绕行速度、角速度、周期:V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M:中心天体质量} 5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s 6.GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km,h:距地球的高度,r地:地球的半径} 注: (1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向=F万; (2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等; (3)地球同步卫星只能运行于赤道上空,运行周期和地球自转周期相同; (4)半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反); (5)的最大和最小发射速度均为7.9km/s。
三、力(常见的力、力的合成与分解) 1)常见的力 1.重力G=mg (方向竖直向下,g=9.8m/s2≈10m/s2,作用点在重心,适用于地球表面附近) 2.胡克定律F=kx {方向沿恢复方向,k:劲度系数(N/m),x:形变量(m)} 3.滑动摩擦力F=μFN {与物体相对相反,μ:摩擦因数,FN:正压力(N)} 4.0≤f静≤fm (与物体相对运动趋势方向相反,fm为最大静摩擦力) 5.万有引力F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-11N•m2/kg2,方向在它们的连线上) 6.静电力F=kQ1Q2/r2 (k=9.0×109N•m2/C2,方向在它们的连线上) 7.电场力F=Eq (E:场强N/C,q:电量C,受的电场力与场强方向相同) 8.安培力F=BILsinθ (θ为B与L的夹角,当L⊥B时:F=BIL,B//L时:F=0) 9.洛仑兹力f=qVBsinθ (θ为B与V的夹角,当V⊥B时:f=qVB,V//B时:f=0) 注: (1)劲度系数k由自身决定; (2)摩擦因数μ与压力大小及大小无关,由材料与表面状况等决定; (3)fm略大于μFN,一般视为fm≈μFN; (4)其它相关内容:静摩擦力(大小、方向)〔见第一册P8〕; (5)物理量及单位B:磁感强度(T),L:有效长度(m),I:电流强度(A),V:带电粒子速度(m/s),q:带电粒子(带电体)电量(C); (6)安培力与洛仑兹力方向均用判定。
2)力的合成与分解 1.同一直线上力的合成同向:F=F1+F2, 反向:F=F1-F2 (F1>F2) 2.互成角度力的合成: F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(余弦定理) F1⊥F2时:F=(F12+F22)1/2 3.合力大小范围:|F1-F2|≤F≤|F1+F2| 4.力的正交分解:Fx=Fcosβ,Fy=Fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx) 注: (1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则; (2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立; (3)除外,也可用作求解,此时要选择,严格作图; (4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大,合力越小; (5)同一直线上力的合成,可沿直线取正方向,用表示力的方向,化简为运算。
四、动力学(运动和力) 1.牛顿第一运动定律(惯性定律):物体具有惯性,总保持状态或静止状态,直到有迫使它改变这种状态为止 2.牛顿第二运动定律:F合=ma或a=F合/ma{由决定,与合外力方向一致} 3.牛顿第三运动定律:F=-F´{负号表示方向相反,F、F´各自作用在对方,与区别,实际应用:反冲运动} 4.共点力的平衡F合=0,推广 {正交分解法、三力汇交原理} 5.超重:FN>G,失重:FN
六、(物体的受力与动量的变化) 1.动量:p=mv {p:动量(kg/s),m:质量(kg),v:速度(m/s),方向与速度方向相同} 3.冲量:I=Ft {I:冲量(N•s),F:恒力(N),t:力的作用时间(s),方向由F决定} 4.动量定理:I=Δp或Ft=mvt–mvo {Δp:动量变化Δp=mvt–mvo,是矢量式} 5.动量守恒定律:p前总=p后总或p=p’´也可以是m1v1+m2v2=m1v1´+m2v2´ 6.弹性碰撞:Δp=0;ΔEk=0 {即系统的动量和动能均守恒} 7.非弹性碰撞Δp=0;0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK:损失的动能,EKm:损失的最大动能} 8.完全非弹性碰撞Δp=0;ΔEK=ΔEKm {碰后成一整体} 9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰: v1´=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2´=2m1v1/(m1+m2) 10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒) 11.m水平速度vo射入静止置于水平光滑的长木块M,并嵌入其中一起运动时的机械能损失 E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对 {vt:共同速度,f:阻力,s相对子弹相对长木块的位移} 注: (1)正碰又叫碰撞,速度方向在它们“中心”的连线上; (2)以上除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算; (3)系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力,则系统动量守恒(碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等); (4)(时间极短,发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,时动量守恒; (5)爆炸过程视为动量守恒,这时转化为动能,动能增加;(6)其它相关内容:反冲运动、火箭、的发展和航行〔见第一册P128〕。
七、功和能(功是能量转化的量度) 1.功:W=Fscosα(定义式){W:功(J),F:恒力(N),s:位移(m),α:F、s间的夹角} 2.重力做功:Wab=mghab {m:物体的质量,g=9.8m/s2≈10m/s2,hab:a与b高度差(hab=ha-hb)} 3.电场力做功:Wab=qUab {q:电量(C),Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=φa-φb} 4.电功:W=UIt(普适式) {U:电压(V),I:(A),t:通电时间(s)} 5.功率:P=W/t(定义式) {P:功率[瓦(W)],W:t时间内所做的功(J),t:做功时间(s)} 6.汽车牵引力的功率:P=Fv;P平=Fv平 {P:,P平:平均功率} 7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=P额/f) 8.电功率:P=UI(普适式) {U:电路电压(V),I:电路电流(A)} 9.焦耳定律:Q=I2Rt {Q:电热(J),I:电流强度(A),R:值(Ω),t:通电时间(s)} 10.纯电阻电路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt 11.动能:Ek=mv2/2 {Ek:动能(J),m:物体质量(kg),v:物体瞬时速度(m/s)} 12.重力势能:EP=mgh {EP :重力势能(J),g:重力加速度,h:竖直高度(m)(从零势能面起)} 13.电势能:EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J),q:电量(C),φA:A点的(V)(从零势能面起)} 14.(对物体做正功,物体的动能增加): W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK {W合:外力对物体做的,ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)} 15.机械能守恒定律:ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2 16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP 注: (1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少; (2)O0≤α<90O 做正功;90O<α≤180O做负功;α=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功); (3)重力(弹力、电场力、分子力)做正功,则重力(弹性、电、分子)势能减少 (4)重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(5)机械能守恒成立条件:除重力(弹力)外其它力不做功,只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它单位换算:1kWh(度)=3.6×106J,1eV=1.60×10-19J;*(7)弹簧弹性势能E=kx2/2,与劲度系数和形变量有关。
八、、能量守恒定律 1.阿伏加德罗常数NA=6.02×1023/mol;分子直径数量级10-10米 2.测分子直径d=V/s {V:单分子油膜的(m3),S:油膜(m)2} 3.分子动理论内容:物质是由大量分子组成的;大量分子做无规则的热运动;分子间存在相互作用力。
4.分子间的和(1)r
九、气体的性质 1.气体的状 九、气体的性质 内容来自网友回答
高一物理知识点