格物学 高中知识点

由部分实数构成的集合满足:任意两个元素之和在中;任意两个元素之积也在中;任意一个...

格物自测!为高考,从高一就准备自己的知识点储备!
2025-01-14
由部分实数构成的集合满足:任意两个元素之和在中;任意两个元素之积也在中;任意一个...
根据条件分别从元素个数上进行判断,分别验证条件是否满足即可得到结论. 解:若集合含有两个元素,,即, 若满足,则,或, 解得或. 当时,集合,满足条件,若满足条件,则有或,解得(舍去)或,此时集合. 同理当时,解得,此时集合. 若集合含有个元素,,,即, 由上面证明可知若满足,当,或,时,解得,,此时, 若,即,此时集合满足条件, 若,解得,此时集合不成立, 若,此时无解,此时满足条件的集合. 若集合中含有的元素大于,则根据集合元素加法的不封闭性可知,此时不存在满足条件的集合. 故满足条件的集合,或.共个. 故答案为:. 本题主要考查元素和集合关系的判断,考查学生的推理能力,综合性较强,难度较大. None 内容来自网友回答


设f(n)=in+i﹣n,则集合{x?R|x=f(n),n∈N*}=(??)

设f(n)=in+i﹣n,则集合{x?R|x=f(n),n∈N*}=(  ) A. {i} B. {i,﹣i} C. {2i} D. ?

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