格物学
高中知识点
格物自测!为高考,从高一就准备自己的知识点储备!2024-10-06
集合表示法:关系是集合,有类似于集合的表示方法.
列举法,如R={,};描述法:如
关系矩阵: RÍA×B,R的矩阵
关系图: R是集合上的二元关系,若ÎR,由结点aI画有向弧到bj构成的图形.
2. 几个特殊的关系
空关系Æ;唯一是任何关系的子集的关系.
全关系
恒等关系 ,MI是单位矩阵.
3. 关系的运算
h关系的集合运算,有并、交、补、差和对称差.
h复合关系,有
复合关系矩阵: (布尔运算),有结合律:(R·S)·T=R·(S·T)
h逆关系 , ,(R·S)-1=S-1·R-1.
4. 关系的性质
h自反性;矩阵 的主对角线元素全为1;关系图的每个结点都有自回路.
h反自反性 ;矩阵 的主对角线元素全为0;关系图的每个结点都没有自回路.
h对称性若 ,则 ;矩阵 是对称矩阵,即 ;关系图中有向弧成对出现,方向相反.
h反对称性若 且 ,则x=y或若 ,则 ;矩阵 不出现对称元素.
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