格物学高中知识点

已知集合A={x|3≤x<7},B={x|4<x<10},C={x|x<a}.?...

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2024-04-01
高中知识点
已知集合A={x|3≤x<7},B={x|4<x<10},C={x|x<a}.(1)求A∪B;(CRA)∩(CRB); (2)若C∩B?A,求a的取值范围.


分析:(1)根据并集的定义,A∪B表示既属于集合A又属于集合B的元素组成的集合,根据集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},求出A与B的并集即可; (2)先根据全集R和集合A求出集合A,B的补集,然后求出A补集与B补集的交集即可. (3)因集合C含有参数,由子集的定义求出a的范围即可. 解答:解:(1)由集合A={x|3≤x<7},B={x|4<x<10}, 把两集合表示在数轴上如图所示: 得到A∪B={x|3≤x<7}∪{x|4<x<10}, ={x|3≤x<10}; (2)根据全集为R,得到CRA={x|x<3或x≥7}; CRB={x|x≤4或x≥10}; 则(CRA)∩(CRB)={x|x<3或x≥10}. (3)由C∩B⊆A得,a≤7. 点评:此题考查了补集、交集及并集的混合运算,是一道基础题.学生在求补集时应注意全集的范围以及端点的取舍.当集合用不等式表示时,借助于数轴来求交集、并集和补集,更直观、准确.内容来自网友回答

广东省惠州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(教师版)

补集及其运算

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