格物学高中知识点

已知全集U=R,集合A={x|-1≤x≤3},集合B={x|log2(x-2)<...

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2024-02-26
高中知识点
已知全集U=R,集合A={x|-1≤x≤3},集合B={x|log2(x-2)<1},则A∩?UB=( )A.{x|1≤x≤2}B.{x|-1≤x≤2}C.{x|0≤x≤2}D.{x|-1≤x≤1}


分析:求出集合B中其他不等式的解集确定出集合B,找出全集中不属于B的部分求出B的补集,求出A与B补集的交集即可. 解答:解:由log2(x-2)<1=log22,得到:0<x-2<2,即2<x<4, ∴集合B={x|2<x<4}, 又全集U=R, ∴∁UB={x|x≤2或x≥4}, ∵A={x|-1≤x≤3}, ∴A∩∁UB={x|-1≤x≤2}. 故选B 点评:此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键.内容来自网友回答

A={x|2≤x<4},B={x|3x-7≥8-2x},求A∪B,A∩B,?RA...

A={x|2≤x<4},B={x|3x-7≥8-2x},求A∪B,A∩B,?RA∩B.

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