格物学高中知识点

高中数学-充分条件与必要条件

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2024-02-26
高中知识点
请看图片感谢!


一开始也觉得奇怪,后来想了一下,不妨用逆否命题的方法来证明. 理一下思路: 楼主的问题为: x^2≠y^2为何能推出: x≠y或x≠-y 我们假设这个问题成立,即: 如果x^2≠y^2, 则x≠y或x≠-y 那么它的逆否命题为: 如果x^2=y^2, 则x=y且x=-y (*:见下解释) 很明显地看出,上面的逆否命题是错的, (正确的应该是,如果x^2=y^2, 则x=y或x=-y)
因为原命题与它的逆否命题等价,所以原命题是错的. *:注意 且 和 或 在逆否命题中的用法: 如果原命题是
a 和 b , 那么它的逆否命题就是
a否 或 b否 ,
反之,如果原命题是
a 或 b , 那么它的逆否命题就是
a否 和 b否 这个老师上课的时候特意作为例子讲过 而楼主说的那个 如果x^2≠y^2, 则x≠y且x≠-y 也x^2=y^2, 则x=y或x=-y,显然是成立 所以楼主说的是对的 而的话是错的. 同理可以证明后面的.注意 且 和 或 在逆否命题 在学逆否命题的时候,看似在做题时用不上,其实是很有讲究的.遇到 不等于 或者比较绕口复杂的题决,也不失为一种简单的方法. 愿共同学习!
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充要条件和充分条件,必要条件之间的关系

充分条件与必要条件

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