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形式逻辑问题:没有S是P和并非S是P

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2024-02-26
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没有S是P是否可以写成?SAP,没有S不是P是否可以写成?SEP并非S是P是否可以写成?(SAP)如果不是,他们的相等命题是什么。初学者,求详细指导... 没有S是P是否可以写成 ?SAP,没有S不是P是否可以写成?SEP并非S是P是否可以写成?(SAP)如果不是,他们的相等命题是什么。初学者,求详细指导 展开



  你要知道,S*P(其中*代表A、E、I、O之一)本身就考虑了量词。
所以,用这种方式表示命题时,必须注意命题中包含或暗含的量词。
(1)没有S是P: 其实很简单,“没有”就是“并非有”、“不存在”的意思。
所以,该命题直接转换为标准说法就是:并非“有的”S是P。
即特称肯定命题的否定:┐SEP。
所以,┐SEP应该是这个命题的表示,而不是你说的第二个命题。
另外,根据这四类命题的对当关系,可知:┐SEP=SOP,也就全称否定命题。
(2)没有S不是P: 即:并非“有的”S不是P。
即特称否定命题的否定:┐SIP;等价于全称肯定命题:SAP。
(3)并非S是P; 该命题不包含量词,对于这种命题,一般会按全称命题处理,所以表示为┐(SAP)是正确的。
另外,我看你前两个命题没有用括号,而最后一个带了,所以我怀疑你前两个命题是想对主项S进行否定。
这种表示是错误的。
S*P表示法包含四种命题,其形式是固定的,我们不能对它的某一部分进行否定。
所以,┐(SAP)和┐SAP是一样的,加不加括号都是一个意思。
内容来自网友回答

【人教版】2019版高中数学选修1-1知识点清单(pdf版,6页)

存在量词和特称命题

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