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一个命题的否定形式和否命题有什么区别?

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2024-02-26
高中知识点
命题的否定


命题的否定就是将原来的命题比如,原命题是三角形又三个角,否定就是三角形没有三个角,而否命题是将假设和结论都否定,比如上例的否命题就是:不是三角形的没有三个角 一个命题与它的否定形式是完全对立的。
两者之间有且只有一个成立。
数学中常用到反证法,要证明一个命题,只需要证明它的否定形式不成立就可以了。
怎样得到一个命题的否定形式?如果你学了数理逻辑就好理解了,现在只能这样理解: 原命题:所有自然数的平方都是正数 原命题的标准形式:任意x,(若x是自然数,则x²是正数) “任意”是限定词,“x是自然数”是条件,“x²是正数”是结论。
否定一个命题,需要同时否定它的限定词和结论。
限定词“任意”和“存在”互为否定。
否定形式:不是(任意x,(若x是自然数,则x²是正数))=存在x,(若x是自然数,则x²不是正数) 换一个说法就是:至少有一个自然数的平方不是正数 而一个命题的否命题用得较少。
命题是否成立,与它的否命题是否成立,两者没有关系。
得到一个问题的否命题很容易,把限定词,条件,结论全部否定就可以了。
原命题:所有自然数的平方都是正数 原命题的标准形式:任意x,(若x是自然数,则x²是正数) 否命题:存在x,(若x不是自然数,则x²不是正数) 换一个说法就是:存在某个非自然数,其平方不是正数 此外,对于逆命题,是结论 题目中的命题的逆命题就是:存在x,(若x²是 ,就是逆命题的否命题,或者否命题的逆命题,就是限定词不变,否定条件和结论并交换。
题目中的命题的逆否命题就不是正数,则x不内容来自网友回答

命题的否定形式和命题的否定有何区别?

命题的否定

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