格物学 高中知识点

一元二次方程、一元二次不等式、一元二次函数

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一元二次方程、一元二次不等式、一元二次函数
方程：ax²+bx+c=0、ax²+bx+c>0、y=ax²+bx+c
y考图翻贵急丝=0或常数C是方程益础沙殖担突连连周，实质是求函数与x思技投行认明岩易银友或轴的交点，交点的x值叫解，也叫根【有限个交点】
y≠0或国封强千妈乡盐顺常数C是不等式，有<0附主州八围一吧犯春龙，≤0，>0，≥0以及≠0等形式出现【有限的区域或范围】
y=ax²+落额象张样错味bx+c是函数，叫y是（关于）自变量x的函数【整个函数】 内容来自网友回答


二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根．（2）写出不等式的解集．（3）写出随的增大而减小的...

二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程的两个根． （2）写出不等式的解集． （3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围． （4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．

已知二次函数f（x）=x2+x，若不等式f（-x）+f（x）≤2|x|的解集为C，（Ⅰ）求集合C；（Ⅱ）若方程f（ax）-ax+1=5（a＞0，a≠1）在C上有解，求实数a的取值范围；（Ⅲ）记f（x）在C上的值域为A，若，x∈[0，1]的值域为B，且，求实数t的取值范围。

已知二次函数f（x）=x2+x，若不等式f（-x）+f（x）≤2|x|的解集为C，（Ⅰ）求集合C；（Ⅱ）若方程f（ax）-ax+1=5（a＞0，a≠1）在C上有解，求实数a的取值范围；（Ⅲ）记f（x）在C上的值域为A，若，x∈[0，1]的值域为B，且，求实数t的取值范围。

试题难度：难度：偏难 试题类型：解答题 试题内容：已知二次函数f（x）=x2+x，若不等式f（-x）+f（x）≤2|x|的解集为C， （Ⅰ）求集合C； （Ⅱ）若方程f（ax）-ax+1=5（a＞0，a≠1）在C上有解，求实数a的取值范围； （Ⅲ）记f（x）在C上的值域为A，若 ，x∈[0，1]的值域为B，且 ，求实数t的取值范围。

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根； （2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集； （3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围； （4）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根； （2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集； （3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围； （4）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

试题难度：难度：中档 试题类型：解答题 试题内容：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根； （2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集； （3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围； （4）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均为实常数，且a≠0），满足条件f（0）=f（2）=0，且方程f（x）=2x有两个相等的实数根．（1）求函数f（x）的解析式；（2）试确定一个区间P，使得f（x）在P内单调递减且不等式f（x）≥0在P内恒成立；（3）是否存在这样的实数m、n，满足m＜

已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均为实常数，且a≠0），满足条件f（0）=f（2）=0，且方程f（x）=2x有两个相等的实数根．（1）求函数f（x）的解析式；（2）试确定一个区间P，使得f（x）在P内单调递减且不等式f（x）≥0在P内恒成立；（3）是否存在这样的实数m、n，满足m＜

试题难度：难度：中档 试题类型：解答题 试题内容：已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均为实常数，且a≠0），满足条件f（0）=f（2）=0，且方程f（x）=2x有两个相等的实数根． （1）求函数f（x）的解析式； （2）试确定一个区间P，使得f（x）在P内单调递减且不等式f（x）≥0在P内恒成立； （3）是否存在这样的实数m、n，满足m＜n，使得f（x）在区间[m，n]内的取值范围

已知二次函数的二次项系数为a，且不等式f(x)>-2x的解集为（-1，3）。（1）若方程有两个相等的实数根，求的解析式；（2）若函数在区间内单调递减，求a的取值范围；

已知二次函数的二次项系数为a，且不等式f(x)>-2x的解集为（-1，3）。（1）若方程有两个相等的实数根，求的解析式；（2）若函数在区间内单调递减，求a的取值范围；

试题难度：难度：偏易 试题类型：解答题 试题内容：已知二次函数 的二次项系数为a，且不等式f(x)>-2x的解集为（-1，3）。 （1）若方程 有两个相等的实数根，求 的解析式； （2）若函数 在区间 内单调递减，求a的取值范围；

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