格物学
高中知识点
格物自测!为高考,从高一就准备自己的知识点储备!2024-05-04
“上极限是所有集合列的并集,下极限是所有集合列的交集”这种理解是错误的。
上极限集中的元素属于无限个集合,这无限个集合可能是间隔出现的,书上的例1.10就是这种情况,当然这无限个集合也可能是连续的,此时该元素也就只不属于有限个集合,该元素也就属于下极限集了。
上极限集中的元素和下极限中的元素区别在于:前者中的元素属于无限个集合,但同时也有可能“不”属于“无限个”集合,而后者中的元素属于无限个集合,同时“只不”属于“有限个”集合。
因此属于下极限集的元素必然属于上极限集。
根据书上的定义,对于上极限集中的元素x,在任意给定一个n后,我们总能在n后(即k>n)找到一个集合Ak包含x,这就保证了x属于无限个集合。
而对于下极限集中的元素x,我们总能找到一个数n,当k>n时,都有x属于Ak,即x属于An后的所有集合,这就保证了x只不属于有限个集合
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写出下列命题的否定,并判断其真假.
(1)有些质数是奇数;
(2)所有二次函数的图象都开口向上;
(3)?x0∈Q,x=5;
(4)不论m取何实数,方程x2+2x-m=0都有实数根.
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