如:几何中,圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
如:自然数的集合 0,1,2,3,…… 如:高一(5)全体同学组成的集合。
结论: 某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。
指出:“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。
二、集合的表示: { … } 如{我校的篮球队员},{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋} 用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员} ,B={1,2,3,4,5} 常用数集及其记法: 1. 非负整数集(即自然数集) 记作:N 2. 正整数集 N*或 N+ 3. 整数集 Z 4. 有理数集 Q 5. 实数集 R 集合的三要素: 1。
元素的确定性; 2。
元素的互异性; 3。
元素的无序性 (例子 略) 三、关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就说a属于集A 记作 a??A ,相反?A (或a??A) 例: 见P 四、练习 P5 略 五、集合的表示方法:列举法与描述法 1. 列举法:把集合中的元素一一列举出来。
例:由方程x2-1=0的所有解组成的集合 例;所有大于0且小于10的奇数组成的集合可表示为{1,3,5,7,9} 2. 描述法:用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
① 语言描述法:例{不是直角三角形的三角形}再见P6例 ② 数学式子描述法:例 {x??R| x-3>2}或{x| x-3>2}或{x:x-3>2} 再见P6例 六、集合的分类 1.有限集 含有有限个元素的集合 2.无限集 含有无限个元素的集合 例题略 3.空集 不含 满意请采纳。
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集合的确定性、互异性、无序性