格物学
高中知识点
格物自测!为高考,从高一就准备自己的知识点储备!2024-05-05
单元素集合是由唯一一个元素组成的集合。
例如,集合{0}是个单元素集合。
注意,集合诸如{{1,2,3}}也是单元素集合,唯一的元素是一个集合(这个集合可能本身不是单元素集合)。
一个集合是单元素集合,当且仅当它的势为1。
在自然数的集合论定义中,自然数1就是定义为单元素集合{0}。
集合的特性:
1、确定性,给定一个集合,任给一个元素,该元素或者属于或者不属于该集合,二者必居其一,不允许有模棱两可的情况出现。
2、互异性,一个集合中,任何两个元素都认为是不相同的,即每个元素只能出现一次。
有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画,可以使用多重集,其中的元素允许出现多次。
3、无序性,一个集合中,每个元素的地位都是相同的,元素之间是无序的。
集合上可以定义序关系,定义了序关系后,元素之间就可以按照序关系排序。
但就集合本身的特性而言,元素之间没有必然的序。
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