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函数定义域的求法

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2024-05-04
函数定义域的求法

函数定义域的求法:（1）分式的分母不能为肥类章项应伤格者形零；（2）偶次方根的内部必须非负即大于等于零；（3）对数的真数为正，对数的底数大于零且不等于1；（4）x0中，x≠0。





求解方法


组合函数


由若干个基本函数通过四则运算形成的函数，其定义域为使得每一部分都有意义的公共部分。


原则：（1）分式的胞喜困时硫行行视静分母不能为零；（2）偶次方根的内部必须非负即大于等于零；（3）对数的真数为正，对数的底数大于零且不等于1；（4）x0中，x≠0。



复合函数


若y=发（u），u=g（x），则y=f[g(x)]就叫做f维京良和g的复合函数。
其中y=f(U)叫做外函数，u=g（x）叫做草费预善内函数。


例如：（1）已知y=f(x)的定义域D1，求y=f[g(x)]的定义域D2。


解法：解不等式：g(x)∈D1


（2）已知y肥=f[g(x)]的定义域D1，求y=f(x)的定义域D2。


解法：令u=g(x),重局掌宜汉突树务些建x∈D1，求函数g(x)的值域。


求函数定终义域一般原则

①如果为整式，其定义域为实数集；


②如果为分时，其定义域是是分母不为0的实数集合；


③如果是二次根式（偶次根式），其定义域是使根号内的式子不小于0的实数集合；


④如果是由以上几个部分的数著微世造态学式子构成的，其终粮景病苏京权服斯必乱定义域是使各个式子都有意义的实数集合。

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函数定义域的求法

函数的定义域及其求法

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