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什么是集合论,集合究竟指什么的集合?

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2024-05-04
什么是集合论,集合究竟指什么的集合?
集合论: 集合论或集论是研究集合(由一堆抽象物件构成的整体)的数学理论,包含了集合、元素和成员关系等最基本的数学概念。
在大多数现代数学的公式化中,集合论提供了要如何描述数学物件的语言。
集合论和逻辑与一阶逻辑共同构成了数学的公理化基础,以未定义的“集合”与“集合成员”等术语来形式化地建构数学物件。
集合论在数学中占有一个独特的地位,它的基本概念已渗透到数学的所有领域。
在朴素集合论中,集合被当做一堆物件构成的整体之类的自证概念。
在公理化集合论中,集合和集合成员并不直接被定义,而是先规范可以描述其性质的一些公理。
在此一想法之下,集合和集合成员是有如在欧式几何中的点和线,而不被直接定义。
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有限集合名词解释

集合的含义

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