格物学 高中知识点

对于条件A和B，命题“若A则B”是真命题时，我们就说A是B的充分条件，同时B也是A的必要条件；对于A和B两个条件，A与B之间的关系只能在充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件四个中成立一个且只能成立一个，这些知识是逻辑和数学经常要用到的。
我们把满足条件A、B的元素形成的集合分别记作是集合A、B，A是B的充分不必要条件对应的是集合A是集合B的真子集，或者说集合A真包含于集合B，这时集合B就真包含集合B，所以条件B就是条件A的必要不充分条件；当集合A真包含于集合B时，我们形象地说A是小集合、B是大集合，这样我们就可以说小集合是大集合的充分不必要条件，大集合是小集合的必要不充分条件；而当两个集合相等时，条件A和条件B就互为充要条件，用集合间的包含关系比较容易理解充分必要条件的问题。
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