三段论推理的相关概念-格物学-2024大学专业介绍-高考倒计时-高考志愿填报

同一格的三段论也有一定的差异，即它们的前提和结论中所涉及的直言命题的量词（全称、特称）和质（肯定、否定）是不同的，也就是说它们的“式”是不同的。
例如： 1：所有的偶蹄目动物都是脊椎动物，牛是偶蹄目动物；所以牛都是脊椎动物。
（第一格AAA式） 2：所有的偶蹄目动物都不是昆虫，牛是偶蹄目动物；所以牛都不是昆虫。
（第一格EAE式） 3：所有商品都是用来交换的，所有封建地租都不是用来交换的；所以所有封建地租都不是商品。
（第二格AEE式） 4：鸵鸟不会飞，鸵鸟是鸟；所以一些鸟不会飞。
（第三格EAO式） 5：有些不会飞的动物是鸵鸟，鸵鸟是鸟；所以有的鸟是不会飞的动物。
（第四格IAI式）三段论的可能式和有效式：在三段论的每格中，A、E、I、O四种判断都可以分别作为大、小前提和结论，其组合数目是：4X4X4=64。
因此，就其可能性而言，每格有64个式。
三段论共有四个格，因此，三段论的可能式共有64X4=256个。
三段论的可能式并非都是有效的。
事实上，三段讼可能式中的大部分是无效的。
对于三段论的所有可能式，都可以依据一般规则或各格的具体规则，判定它是否有效。
经过筛选，三段论所有的可能式中，共有如下24个有效式：
第一格
第二格
第三格
第四格
AAA
AEE
AAI
AAI
EAE
EAE
EAO
EAO
AII
AOO
AII
AEE
EIO
EIO
EIO
EIO
（AAI）
（AEO）
IAI
IAI
（EAO）
（EAO）
OAO
（AEO）
一个三段论是有效的，当且仅当它是这个24个式中的一个。
据此，可以难验证一个三段论是否正确。
上有5个带括号，称为弱式。
所谓弱式，是指本来可以得出全的结论。
可以不把弱式看成是独立的有效式。
这样式，三段论共有19个有效式。
三段论的各有效式，不必要一个个地熟记。
判定三段论是否有效，依据三段论的一般规三段论的省略式三段论包括大前提、小前提、结论三部分缺一不可。
但是，三段论在日常语言的表达中，能常省略其中的某个部分。
在日常语言的表达中省略三段论，称为三段论的省省略三段论所省略的，只是语言表达，而不是它的逻辑结构。
也就是说，省略三段论所省略的部分，在逻辑结构上，仍是它的必要部分，只不过没有把它在语言上表达出来而已。
省略三段论有三种形式：第一，省前提往往是得到了普遍承认的一般性原理。
第二，省略小前提。
省略的小前提往往是不言第三，省略结论。
省略的结论，因为其显而易见，不说出来往往比说出来更有力。
三段论省略式的恢复三段论省略式的必要性和长处，已如上述。
但三段论省略式也有弱点。
一些前提虚假或推理错误的三段论，经省略后，很可能使这些毛病掩盖起来，不易察觉。
因此，在判定省略三段论的有效性时，就需要先把省略部分补充进去，把省略三段论恢复成完整形式。
省略三段论的恢复，有以下步骤：首先，确定结论是否被省略。
在结论前，通常以“因此”、“所以”这样的联词。
根据是否有这样的联词，容易断定结论是否被省略。
其次，如果结论没有被省略，那么，根据结论就可以确定大、小项。
如果大项没有在省略式的前提中出现，则说明省略的是大前提。
如果小项没有在前提中出现，则说是省略的是小前提。
最后，把省略的部分补充进去，并进行适当的整理，就得到了省略三段论的完整形式。
在恢复省略三段论时，要注意两点：第一，不违反省略三段论的原意。
一般地说，省略三段论的被省略部分的内容，是显而易见的，正因为如此，它才可以省略。
要按照省略三段论这种明显的原意进行恢复。
不能为了避免省略三段论恢复后出现形式错误而违反它的原意进行恢复。
第二，如果对省略三段论原意的理解存在岐义，那么，在恢复时所补充的判断，应该力求是真实的。
如果不违背原意去补充一个真实的判断作为前提或结论，却补充了一个虚假的判断，这就答去了恢复省略三段论的意义。
所谓推理的有效性，就是通过推理，从真的前提必然只能得到真的结论，如果一个推理形式能从真前提推出假结论，那么这个推理形式是无效的。
三段论推理也是如此。
传统逻辑中，三段论的256个式中有如下24个有效式，其它的式都是无效的。
第一格：AAA，EAE，AII，EIO；AAI，EAO。
第二格：AEE，EAE，AOO，EIO；AEO，EAO。
第三格：AII，IAI，OAO，EIO；AAI，EAO。
第四格：AEE，IAI，EIO；AEO，EAO，AAI。
注意：分号前是无条件有效式，分号后是有条件有效式，下面会讲解。
传统逻辑假定结论的主项（小项）不是空的，也就是说这一项所表达的集合的元素是存在的，这个假定保证了以上四个格中分号后面的9个式是有效的，分号前面15个式的有效性不受这个假定的影响。
可以看到，分号后的9个有效式都有一个特点，那就是结论是特称的，而前提都是全称的。
按照布尔的观点，全称命题不蕴含存在，也就是说不能只用全称命题推出特称命题（一般而言，特称命题都被认为是有存在含义的，“有的A是B”的意思是“存在一个A且那个A是B”）。
例如“所有汽车都是交通工具”不蕴含“汽车存在”的意思，所以他认为三段论只有分号前的15个有效式。
而亚里士多德认为在主项实际存在时全称命题就蕴含存在，反之则不蕴含。
例如“所有汽车都是交通工具”蕴含汽车存在，而“所有独角兽都是只有一只角的动物”不蕴含独角兽存在，所以他认为在小项（即上面的“汽车”、“独角兽）不空时，分号后的9个式也是有效的。
我们也可以说，分号前的15个有效式是无条件有效的，后9个有效式是有条件有效的。
不难看出，第一格的有效式的结论含有AEIO四种形式，第二格只有否定的E、O两种形式，第三格只有特称的I、O两种形式。
第一格的有效式的结论既含有直言命题的全部形式，又比较符合日常表达习惯，所以它是比较重要的，后面我们可以看到，三段论的有效式都可以用第一格的前四个式证明。
None _{内容来自网友回答}

倒A和反E是啥意思，还有那些符号

存在量词和特称命题