格物学高中知识点

如何证明集合的交集的结合律?

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2024-02-26
高中知识点
补集及其运算


证:先证两个集合的补集的交集与他们的并集的补集相等设任意x属于(A∪B)的补集等价于x不属于A∪B等价于x不属于A且x不属于B等价于x属于A的补集且x属于B的补集等价于x属于(A的补集)∩(B的补集)所以(A∪B)的补集=(A的补集)∩(B的补集),即两个集合的补集的交集与他们的并集的补集相等再证两个集合的补集的并集与他们的交集的补集相等设任意x属于(A∩B)的补集等价于x不属于A∩B等价于x不属于A或x不属于B等价于x属于A的补集或x属于B的补集等价于x属于(A的补集)∪(B的补集)所以(A∩B)的补集=(A的补集)∪(B的补集),即两个集合的补集的并集与他们的交集的补集相等。
扩展资料结合律是二元运算可以有的一个性质,意指在一个包含有二个以上的可结合运算子的表示式中,只要算子的位置没有改变,其运算的顺序就不会对运算出来的值有影响。
亦即,重新排列表示式中的括号并不会改变其值。
加法交换律、加法结合律、乘法交换律的定义:加法交换律,两个数相加,交换加数的位置,和不变.加法结合律,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
乘法交换律,两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
乘法结合律是三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。
乘法分配律,两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。

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已知A={x|x+1>0},B={﹣2,﹣1,0,1},则(?RA)∩B=(??)

已知A={x|x+1>0},B={﹣2,﹣1,0,1},则(?RA)∩B=(  ) A. {﹣2,﹣1} B. {﹣2} C. {﹣2,0,1} D. {0,1}

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