格物学 高中知识点

集合分类： ⑴有限集：含有有限个元素的集合． ⑵无限集：含有无限个元素的集合． ⑶空集：不含任何元素的集合. 记作 ∅ 关于空集： 简单理解就是集合里不含任何元素，但是它是一个集合，只是里面没有元素而已！
空集的定义：不含任何元素的集合称为空集。
空集的性质：空集是一切集合的子集。
但是空集不是无；它是内部没有元素的集合，而集合就是有。
这通常是初学者的一个难点。
将集合想象成一个装有其元素的袋子的想法或许会有帮助；袋子可能是空的，但袋子本身确实是存在的。
　　有些人会想不通上述第一条性质，即空集是任意集合 A 的子集。
按照子集的定义，这条性质是说 {} 的每个元素 x都属于 A。
若这条性质不为真，那 {} 中至少有一个元素不在 A 中。
由于 {} 中没有元素，也就没有 {} 的元素不属于 A 了，得到 {} 的每个元素都属于 A， 即 {} 是 A 的子集。
根据定义，空集有 0 个元素，或者称其视为 0。
然而，这两者的关系可能更进一步：在标准的自然数的集合论定义中，0 被定义为空集。
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高一集合很好学，但知识容易混淆，谁能帮我整理一下。

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