格物学 高中知识点

如何证明集合的交集的结合律?

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2024-05-04
如何证明集合的交集的结合律?

证: 先证两个集合的补集的交集与他们的并集的补集相等 设任意x属于(A∪B)的补集 等价于x不属于A∪B 等价于x不属于A且x不属于B 等价于x属于A的补集且x属于B的补集 等价于x属于(A的补集)∩(B的补集) 所以(A∪B)的补集=(A的补集)∩(B的补集), 即两个集合的补集的交集与他们的并集的补集相等 再证两个集合的补集的并集与他们的交集的补集相等 设任意x属于(A∩B)的补集 等价于x不属于A∩B 等价于x不属于A或x不属于B 等价于x属于A的补集或x属于B的补集 等价于x属于(A的补集)∪(B的补集) 所以(A∩B)的补集=(A的补集)∪(B的补集), 即两个集合的补集的并集与他们的交集的补集相等。
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设全集U={-2,-1,0,1,2},集合A={-1,1,2},B={-1,1}...

设全集U={-2,-1,0,1,2},集合A={-1,1,2},B={-1,1},则A∩(?UB)为(  ) A. {1,2} B. {1} C. {2} D. {-1,1}

下列命题错误的是A.命题“若x2+y2=0,则x=y=0”的逆否命题为“若x,y中至少有一个不为0,则x2+y2≠0”B.若命题,则¬p: x∈R,x2-x+1>0C.△ABC中,sinA>sinB是A>B的充要条件D.若向量,满足 <0,则与的夹角为钝角

下列命题错误的是A.命题“若x2+y2=0,则x=y=0”的逆否命题为“若x,y中至少有一个不为0,则x2+y2≠0”B.若命题,则¬p: x∈R,x2-x+1>0C.△ABC中,sinA>sinB是A>B的充要条件D.若向量,满足 <0,则与的夹角为钝角

试题难度:困难 试题类型:单选题 试题内容:下列命题错误的是 A.命题“若x2+y2=0,则x=y=0”的逆否命题为“若x,y中至少有一个不为0,则x2+y2≠0” B.若命题,则¬p: x∈R,x2-x+1>0 C.△ABC中,sinA>sinB是A>B的充要条件 D.若向量,满足 <0,则与的夹角为钝角

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