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原命题与原命题的否定的真假关系

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2024-05-04
原命题与原命题的否定的真假关系
1.原命题真,它的逆命题和否命题未必真;原命题假,它的逆命题和否命题未必假。
因此,一个定理的逆命题和否命题,必须通过逻辑证明才能判定其是否成立。
若成立,则分别称为逆定理和否定理。
2.互为逆否的两个命题,真则同真,假则同假。
由此可以得出,要证明一个命题为真,如果直接证明有困难或太繁时,可以转而证其逆否命题为真。
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判断下列命题的真假,并写出这些命题的否定:(1)?x∈N,x3>x2;(2)所有...

判断下列命题的真假,并写出这些命题的否定: (1)?x∈N,x3>x2; (2)所有可以被5整除的整数,末位数字都是0; (3)?x0∈R,x02-x0+1≤0; (4)存在一个四边形,它的对角线互相垂直.

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