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第一部分简单逻辑用语 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句. 2、“若，则”形式的命题中的称为命题的条件，称为命题的结论. 3、原命题：“若，则”
逆命题：“若，则” 否命题：“若，则”逆否命题：“若，则” 4、四种命题的真假性之间的关系： （1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； （2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 5、若，则是的充分条件，是的必要条件． 若，则是的充要条件（ 利用集合间的包含关系：的充分条件或B是A的必要条件；若A=B， 6、逻辑联结词：⑴且(or）：命题形式； ⑶非（not）：命题形式. 真 真 真 假 真 假 假 真 假 假 真 真 真 假 假 假 假 真 7、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“”表示； 全称命题p：；全称命题p的否定p：。
⑵存”、“至少有一个”等，用“”表示； 特称命题p：；特称命题p的否定p：； 第二部分圆锥曲线 1、平面距离之和等于常数（大于）的点的轨迹称为椭圆． 即：。
这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距． 2、椭圆的几何 焦点的位置 焦点在轴上 焦点在轴上 图形 标准方程 范围 且 且 顶点 、 、 、 、 轴长 短轴的长
长轴的长 焦点 、 、 焦距 对称性 关于轴、轴、原点对称 离心率 3、平面内与两个定点，的距离之差的绝对值等于常数（小于）的点的轨迹称为双曲线．即：。
这两个定点称为双曲线的焦点， 4、双曲线的几何性质： 焦点的位置 焦点在轴上 焦点在轴上 图形 标准方程 范围 或， 或， 顶点 、 、 轴长 虚轴的长
实轴的长 焦点 、 、 焦距 对称性 关 离心率 渐近线方程 5、实轴和虚轴等长的双曲线称 6、平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹称为抛物线．定点称为抛物线的焦点，定 7、抛物线的几何性质： 标准方程 图形 顶点 对称轴 轴 轴 焦点 准线方程 离心率 8、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段，称为抛物线的“通径”，即． 9、焦半径公式： 若点在抛物线 若点在抛物线上，焦点为，则； 第三部分导数及其应用 1、函数从到的平均变化率： 2、导数定义：在点处的导数记作；． 3、函数在点处曲线在点处的切线的斜率． 4、常见函数的导数公式： ①；②；
③；④； ⑤；⑥ 5、导数运算法则： ； ； ． 6、在某个区间内，若，则函数在这个区间内单调递 若，则函数在这个区间内单调递减． 7、求函数解方程．当时： 如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值； 如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值． 8、求函数在上的最大值与最小值的步骤是： 求函数在内的极值； 将函数的各极值与端点处的函数值，比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值． 9、导数在实际问题中的应用：最优化问题。
第四部分
复数 1．概念： (1)z=a+bi∈Rb=0(a,b∈R)z=z2≥0； (2)z=a+bi是虚数b≠0(a,b∈R)； (3)z=a+bi是纯虚数a=0且b≠0(a,b∈R)z＋＝0（z≠0）z2<0； (4)a+bi=c+dia=c且c=d(a,b,c,d∈R)； 2．复数的代数形式及其运算：设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R)，则： (1)z1±z2=(a+b)±(c+d)i； (2)z1.z2=(a+bi)·(c+di)＝（ac-bd）+(ad+bc)i； (3)z1÷z2=
(z2≠0);
3．几个重要的结论： (1)；⑷ (2)性质：T=4；； (3)。
4．运算律：（1） 5．共轭的性质：⑴；⑵；⑶；⑷。
6．模的性质：⑴；⑵；⑶；⑷； 第五部分统计案例 1．线性回归方程 ①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系； ②制作散点图，判断线性相关关系 ③线性回归方程：（最小二乘法）
注意：线性回归直线经过定点。
2．相关系数（判定两个变量线性相关性）： 注：⑴>0时，变量正相关；<0时，变量负相关； ⑵①越接近于1，两个变量的线性相关性越强；②接近于0时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。
3．回归分析中回归效果的判定： ⑴总偏差平方和：⑵残差：；⑶残差平方和：；⑷回归平方和：－；⑸相关指数。
注：①得知越大，说明残差平方和越小，则模型拟合效果越好； ②越接近于1，，则回归效果越好。
4．独立性检验（分类变量关系）： 随机变量越大，说明两个分类变量，关系越强，反之，越弱。
第六部分推理与证明 一．推理： ⑴合情推理：归纳推理和类比推理都是根据已有事实，经过观察、分析、比较、联想，在进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们称为合情推理。
①归纳推理：由某类食物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者有个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理，简称归纳。
注：归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理。
②类比推理：由两类对象具有类似和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，称为类比推理，简称类比。
注：类比推理是特殊到特殊的推理。
⑵演绎推理：从一般的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理叫演绎推理。
注：演绎推理是由一般到特殊的推理。
“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：⑴大前提---------已知的一般结论；⑵小前提---------所研究的特殊情况；⑶结论---------根据一般原理，对特殊情况得出的判断。
二．证明 ⒈直接证明 ⑴综合法 一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法。
综合法又叫顺推法或由因导果法。
⑵分析法 一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定义、定理、公理等），这种证明的方法叫分析法。
分析法又叫逆推证法或执果索因法。
2．间接证明------反证法 一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立，这种证明方法叫反证法。
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逻辑联结词“或”、“且”、“非”
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