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二次函数：y=ax²+bx+c

当y=0时，二次函数就变成了一元二次方程：ax²+bx+c=0。因为y=0就是x轴，所以一元二次方程就是二次告展里缩建按函数图象与x轴的交点。

当y≠0时，二次函数就皮抓国念形备服充负官艺变成了不等式：ax²+bx+c≠0，也就是二次函数图象不与x轴相交的部分。

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一元二次不等式，一元二次函数，一元二次方程之间的关系？

一、二次函数及方程、不等式

一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系

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一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系表格？

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二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根．（2）写出不等式的解集．（3）写出随的增大而减小的...

二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程的两个根． （2）写出不等式的解集． （3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围． （4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，满足不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3），且方程f（x）+6a=0有两个相等实...

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，满足不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3），且方程f（x）+6a=0有两个相等实根，求f（x）的解析式．

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判断如下集合A与B之间有怎样的包含或相等关系：（1）A={x|x=2k-1，k∈Z}，B={x|x=2m+1，m∈Z}；（2）A={x|x=2m，m∈Z}，B={x|x=4n，n∈Z}．

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已知全集U=R，集合A={x||x|≤1，x∈Z}，B={x|x2-2x=0}，则图中的阴影部分表示的集合为A.{-1}B.{2}C.{1，2}D.{0，2}

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• 已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）．若方程f（x）+6a=0有两个相等的根...

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• 已知二次函数的二次项系数为，满足不等式的解集为（1，3），且方程有两个相等的实根，求的解析式.

• 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（1）=0（1）若c=1，解不等式f（x）＞0（2）若a＞b＞c，设方程f（x）=0的最小根为x0，确定a，c的符号并求x0的取值范围．

• 已知二次函数f（x）=x2+x，若不等式f（-x）+f（x）≤2|x|的解集为C，（Ⅰ）求集合C；（Ⅱ）若方程f（ax）-ax+1=5（a＞0，a≠1）在C上有解，求实数a的取值范围；（Ⅲ）记f（x）在C上的值域为A，若，x∈[0，1]的值域为B，且，求实数t的取值范围。

• 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根； （2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集； （3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围； （4）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

• 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均为实常数，且a≠0），满足条件f（0）=f（2）=0，且方程f（x）=2x有两个相等的实数根．（1）求函数f（x）的解析式；（2）试确定一个区间P，使得f（x）在P内单调递减且不等式f（x）≥0在P内恒成立；（3）是否存在这样的实数m、n，满足m＜

• （本小题满分12分，（1）小问6分，（2）小分6分.）设二次函数满足，，且方程有等根.（1）求的解析式；（2）若对一切有不等式成立，求实数的取值范围.

• 已知二次函数的二次项系数为a，且不等式f(x)>-2x的解集为（-1，3）。（1）若方程有两个相等的实数根，求的解析式；（2）若函数在区间内单调递减，求a的取值范围；

• （本小题满分12分）已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12.（1）求的解析式；（2）是否存在整数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

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