已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（1）=0（1）若c=1，解不等式f（x）＞0（2）若a＞b＞c，设方程f（x）=0的最小根为x0，确定a，c的符号并求x0的取值范围．-格物学-2024大学专业介绍-高考倒计时-高考志愿填报

试题答案：∵f（1）=0，∴a+b+c=0，
（1）∵c=1，∴b=-a-1，
由f（x）＞0，得ax2-（a+1）x+1＞0，
即（ax-1）（x-1）＞0，
∵f（x）=ax2+bx+c为二次函数，
∴a≠0．
当0＜a＜1时，不等式解为(-∞，1)∪(1a，+∞)；
当a=1时，不等式解为（-∞，1）∪（1，孙球次故政最问+∞）；
当a＞1时，不等式解为(-∞，1a)∪(1，+∞)；
当a＜0时，不等式解为(1a，1)．
（2）∵a+b+c=0，a＞b＞c，
∴a+b+c＞c+c+c，
∴c＜0，
∴a+b+c＜a+a+a，
∴a＞0，
故a＞0，c＜0，
∵f（x）=0，
∴ax2+bx+c=0，
∵a+b+c=0，
∴ax2-（a+c）x+c=0，
∴（x-1）（ax-c）=0，
∵a＞0，c＜0，∴x0=ca，
∵a+b+c=0，a＞b＞c，
∴a＞-a-c＞c，
∴2a＞-ca＜-2c，
∴-2＜ca＜-12，
∴x0∈(-2，-12)． _{内容来自网友回答}

已知二次函数f（x）=x2+x，若不等式f（-x）+f（x）≤2|x|的解集为C，（Ⅰ）求集合C；（Ⅱ）若方程f（ax）-ax+1=5（a＞0，a≠1）在C上有解，求实数a的取值范围；（Ⅲ）记f（x）在C上的值域为A，若，x∈[0，1]的值域为B，且，求实数t的取值范围。

试题难度：难度：偏难试题类型：解答题试题内容：已知二次函数f（x）=x2+x，若不等式f（-x）+f（x）≤2|x|的解集为C，（Ⅰ）求集合C；（Ⅱ）若方程f（ax）-ax+1=5（a＞0，a≠1）在C上有解，求实数a的取值范围；（Ⅲ）记f（x）在C上的值域为A，若，x∈[0，1]的值域为B，且，求实数t的取值范围。

已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（1）=0（1）若c=1，解不等式f（x）＞0（2）若a＞b＞c，设方程f（x）=0的最小根为x0，确定a，c的符号并求x0的取值范围．

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）（1）若方程f（x）+6a=0有两个相等的实数根，求f（x）的解析式；（2）若f（x）的最大值为正数，求a的取值范围．

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）。(1)若方程f（x）+6a=0有两个相等的实数根，求f（x）的解析式；(2)若f（x）的最大值为正数，求a的取值范围．

已知二次函数y=f（x）的图象如图所示：（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）根据图象写出不等式f（x）＞0的解集；（3）若方程|f（x）|=k有两个不相等的实数根，根据函数图象及变换知识，求k的取值的集合．

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，满足不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3），且方程f（x）+6a=0有两个相等实根，求f（x）的解析式．

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞﹣2x的解集为（1，3）．（Ⅰ）若方程f（x）+6a=0有两个相等的根，求f（x）的解析式；（Ⅱ）若f（x）的最大值为正数，求a的取值范围．

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞﹣2x的解集为（1，3）．（Ⅰ）若方程f（x）+6a=0有两个相等的根，求f（x）的解析式；（Ⅱ）若f（x）的最大值为正数，求a的取值范围．

已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)>2X的解集为(1,3).(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的实根，

数学小论文“有关二次函数、一元一次方程、一元一次不等式的区别与联系”

若二次函数的图象和直线无交点,现有下列结论:方程一定没有实数根;若,则不等式对一...

数学小论文“有关二次函数、一元一次方程、一元一次不等式的区别与联系”要求写“有关...

高一数学集合中的全集是什么意思，

爬塔12+12是什么意思？

如果集合,那么(??????)A、B、C、D、

高一数学必修一知识点总结

高一化简集合的解题技巧！！！

高中数学知识点总结及公式大全

如何分辨充分条件和必要条件

写出命题",则或的逆命题,否命题,逆否命题,并判断这四个命题的真假.

不等式应用题该怎么做啊?

关于基本不等式与其他知识综合应用的习题（关于高中数学）是关于基本不等式的!最好是...

卡西欧fx-991 ES PLUS 怎么算方程的定义域还有最大最小值，另外可以算不等式么?求要详细步骤，谢谢拉^^

这是已知2个不等式，根据解集去求A交B 或者A并B 或者其他的值

高中不等式和方程组解根综合

函数概念发展的历史过程

函数概念的起源