数学小论文“有关二次函数、一元一次方程、一元一次不等式的区别与联系”要求写“有关...-格物学-2024大学专业介绍-高考倒计时-高考志愿填报

相同：(1)表达它们的都是式子：函数式、方程式、不等式；(2)它们都含有类似的代数式：ax²+bx+c；(3)它们的代数式都只含有一个未知数(一元)；(4)它们的代数式中的未知数的最高次数都是二次.————————————————————————————区别：(1)二次函数、一元二次秋尼检矿们打够方程、一元二次不等式的概念范畴分别是函数、方程、不等式；(2)二次函数中,代数式ax²+bx+c等于因变量y；一元二次方程中,代数式ax²+bx+c棉烟增府等于零；一元二次不等式中,代数式ax²+bx+c大于或小群适历史看高第预云攻于零；(3)图像：二次函数的图像是一条曲线：抛物线；一元二次方程的解是点：二个点或一个点或无点；一元二次不等式的解集是线段或射线.联系：(1)一元二次方程的知识是研究二次函数和一元二次不等式的基础知识.(2)令二次函数y=师克呀计格胜讨式ax²+bx+c的y脸煤战夫=0,则原式变为一元二次方程ax²+bx+c纸阳评液需=0,令一元二次兵风过安田不等式ax²+bx+c＞0的不保担开弦兴套限等号变为等号,则原式变为一元二次方程ax²+bx+c=真和精验击致0.(3)二次函数y=ax²+bx+c抛物线与x轴的两交点的横坐标x1、x2（x1＜x2）,即为一元二次方程ax²+bx+c=0的两根.（抛物线与x轴有一个交点,即方程有在轮广富二个相同的根；没有交点,即方程无解.）一元二次不等式ax²+bx+c＞0受差解集是：x＜x1或x＞x2；对于ax²+bx+乱买怕得乡信杆措势c＜0,解集是：x1＜x孔请至结片了错房＜x2. _{内容来自网友回答}

已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a∈N*），若不等式f（x）＜2x的解集为（1，4），且方程f（x）=x有两个相等

已知二次函数f（x）=a旦虎测臼爻铰诧歇超忙x2+bx+c（a∈N*），若不等式f（x）＜2x的解集为（1，4），且方程f（x）=x有两个相等的实数根．（1）求f（x）的解析式；（2）若不等式f（x）＞mx在x∈（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．