格物学 高中知识点

已知二次函数  的对称轴方程为:  ,设向量  ,  .(1)分别求  和  的取值范围;(2)当  时,求不等式

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2024-05-04
已知二次函数  的对称轴方程为:  ,设向量  ,  .(1)分别求  和  的取值范围;(2)当  时,求不等式
(1)

;(2)当
时,不等式的解集为
;当

时,不等式的解集为
.





试题分析:(1)先由平面向量数量积的坐标运算公式计算出

,然后根据正余弦函数的值域,即可得到

的取值范围;(2)由(1)所求得的范围,下初与题中条件二次函数
的对称轴方程为:
,分

两类考虑函来自数

的单调性,进而将不等式
转化为

两种情况进行求解,最后结合所给
的范围与正余弦函数的性质可得原不等式的解集.
试题解析:(1)依题意可得


因举化为

,所以

,所以




(2)
图像关于
对叫提迫需流语依销称
当二次项系数
时,

内单调递增,由
得到



又因这浓笑击为

所以


当二次项系数
时,

内单调递减

得到
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已知一元二次方程f(x)=ax2-(a+2)x+1,且函数f(x)在(-2,-1)上恰好有零点,则不等式f(x)<1的解

已知一元二次方程f(x)=ax2-(a+2)x+1,且函数f(x)在(-2,-1)上恰好有零点,则不等式f(x)<1的解集为______.

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