格物学 高中知识点

已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)问:(1)若方程f(x)+6a=0已知二次函

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2024-05-04
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)问:(1)若方程f(x)+6a=0已知二次函
设f(x)=ax²+bx+c
对于不等式f(x)>-2x,带入可得
ax²+(b+2)x+c>0
对于上述不等式,
若方程ax²+(b不兴线机伯板仅践唱妒+2)x+c=0无解,则x的解集为一切实数

若方程ax²+(b+2)x+c=0有解,则分以下情办况


若a>0,则可知它的解集一定是这样的形式江矛足(-∞,s)∪(t,+∞),其中t、s为方程ax²+(b+2)x+c=0的两个根

若a<0,重脱医叶想报友士否则可知它的解集一定是这样的形式(s,t)其中t、s为方程ax²+(b+2)x+c=0的两个根


根据其解集的情况为(1,3),所以判断出a<0 内容来自网友回答


已知二次函数f(x)的二次项系数为a,满足不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)且方程f(x)+6a=0有两个相等实根求f(x)

一、二次函数及方程、不等式

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